Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Bài cũ:
a) Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông ?
a
A
B
C
c
b
Đáp án:
1, b=a.sinB=a.cosC
2, c=a.sinC=a.cosB
3, b=c.tgB = c.cotgC
4, c=b.tgC = b.cotgB.
b) Viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ABC?
b)
2. Dựa vào hình vẽ. Điền vào chổ (...) để có kết quả đúng:
Bài cũ:
Giải:
áp dụng định lí Pitago, có:
BC2=......(1)...................
Nên: BC= ...(2)......
tgC=...(3)....
8
A
C
5
B
Vậy, có: C = ...(4)....
B = ...(5).....
BC2=AB2+AC2=52+82=89. Nên: BC= 89 9,434.
Mà: tgC= = =0,625
ABAC
58
Nên có: C 300; B 900-320 580.
Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (t2)
1.Các hệ thức:
2.áp dụng giải tam giác vuông:
Giải tam giác vuông: Cho trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc, ta tìm tất cả các cạnh, các góc còn lại.
Ví dụ 3: Hình vẽ bên. Hãy giải tam giác vuông ABC ?
8
A
B
C
5
Giải: Theo định lí Pitago, có:
BC2=AB2+AC2=52+82=89. Nên: BC= 89 9,434.
Mà: tgC= = =0,625
Nên có: C 300; B 900-320 580.
ABAC
58
Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (t2)
?2
Trong ví dụ 3, tính BC không sử dụng định lí Pitago ?
Gợi ý: Biết góc nhọn, cạnh góc vuông, tìm cạnh huyền thì sử dụng hệ thức nào ? Viết hệ thức vận dụng ?
Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (t2)
1.Các hệ thức:
2.áp dụng giải tam giác vuông:
Ví dụ 3:
Ví dụ 4: Cho hình vẽ bên. Giải tam giác vuông OPQ ?
7
O
P
360
Q
Hãy tính các cạnh OP, OQ qua cosin của các góc P và Q ?
?3
Giải: Ta có:
OP=PQ.cosP=7.cos360 7.
OQ=PQ.cosQ=7.cos(900-360)
7.cos540 7.
Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (t2)
1.Các hệ thức:
2.áp dụng giải tam giác vuông:
Ví dụ 3:
Ví dụ 4:
Ví dụ 5: Cho hình bên. Giải tam giác vuông LNM ?
510
L
N
2,8
M
Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (t2)
Trọng tâm bài học:
b=a.sinB=a.cosC; c=a.sinC=a.cosB
b=c.tgB = c.cotgC; c=b.tgC = b.cotgB.
1.Các hệ thức:
2.Giải tam giác vuông:
Giải tam giác vuông là khi cho trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc, ta tìm tất cả các cạnh, các góc còn lại.
Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (t2)