Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông


BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ HÌNH HỌC 9
TIẾT: 11
BÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
GV: PH?M XUĐN DI?U
Quảng Xuân, ngày 1 tháng 10 năm 2008

TRƯỜNG THCS QU?NG XUĐN
------------???------------
Kiểm tra bài cũ
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy viết tỉ số lượng giác của và .
Kết quả:

sinC =

cosC =

tgC =

cotgC =

sinB =

cosB =

tgB =

cotgB =
?1: Từ các tỷ số lượng giác của góc B và góc C;

sinB= cosB= tgB= cotgB=
sinC= cosC= tgC= cotgC=

hãy tính cạnh góc vuông b, c theo:
a)Cạnh huyền a và các tỷ số lượng giác của góc B và góc C
b)Cạnh góc vuông còn lại và các tỷ số lượng giác của góc B
và góc C




a)Từ các tỉ số lượng giác ta tính được cạnh góc vuông theo cạnh huyền và các tỷ số lượng giác của góc B và góc C

sinB = sinC =

cosC = cosB =


tgC = tgB =


cotgB = cotgC =

b) Từ các tỉ số lượng giác ta tính được cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và các tỷ số lượng giác của góc B và góc C
1. Các hệ thức:
b = a. sinB = a.cosC
c = a. sinC = a. cosB
b = c. tgB = c. cotgC
c = b. tgC = b. cotgB

Các em hãy diễn đạt bằng lời các hệ thức trên?

Tiết 11: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Định lí: (SGK)
Ví dụ 1:
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một
góc (như hình vẽ). Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng ?
Tiết 11: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài giải:
Đổi t = 1,2 phút = giờ.
Độ dài quãng đường AB = v.t = 500.
= 10 (km)
Xét tam giác AHB vuông tại H.
Do đó: BH = AB. sinA = 10.sin
= 10. = 5 km.
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km so với mặt đất
Ví dụ 2:
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” ?
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông tại C, góc A = 65 độ, AB = 3m. Tính AC ?.
Bài giải
Theo hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ABC ta có:
=> AC = AB.cosA = 3.cos
1,27 (m)
Trong thực tế nếu thang cao 3m thì khi sử dụng chú ý đặt chân thang cách chân tường một khoảng là 1,27 m.

Bài 26: Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m. Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét).
Bài giải: Chiều cao của tháp là : 86.tg 58 (m)
Bài 29: M?t khỳc sụng r?ng kho?ng 250 m. M?t chi?c dũ chốo qua sụng b? dũng nu?c d?y xiờn nờn ph?i chốo kho?ng 320m m?i sang du?c b? bờn kia. H?i dũng nu?c dó d?y chi?c dũ l?ch di m?t gúc bao nhiờu d??
Giải : Ta có:






Vậy chiếc đò lệch đi một góc

Bài tập:
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Biết AB = 20cm, và
Tính AC, BC, BD
Bài giải:
Xét tam giác vuông ABC ta có:









V ậy AC = 34,6 cm
BC = 40,0 cm
BD = 23,1 cm
Hướng dẫn học ở nhà
Học thuộc, nắm vững định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Xem lại phương pháp giải các bài toán hôm nay,tìm thêm cách giảI khác (nếu có)
Vận dụng l�m B�i t?p v? nh�: b�i 26,32 tr 88 SGK.
Các bạn khá, giỏi làm thêm bài 53,54(SBT)
Kính chúc quý thầy cô sức khỏe !
Chúc lớp 9/1 học tập ngày càng tiến bộ!