Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Kiểm tra bài cũ
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b,c.
Hãy viết tỉ số lượng giác của góc B và góc C ?
Hãy tính các cạnh góc vuông b,c qua các cạnh còn lại
Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Các hệ thức
Tam giác ABC vuông tại A(như hình vẽ)
Ta có các hệ thức sau:
b = a.sinB = a.cosC
c = a. cosB = a.sinC

b = c. tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b. tgC.
Dựa vào các hệ thức trên em hãy diễn đạt bằng lời hệ thứ đó?
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
Định lí: (SGK)
Bài tập: Xác định tính đúng sai của các khẳng định sau?
Cho hình vẽ
1) n = m.sinN
2) n = p.cotgN
3) n = m.cosP
4) n = p.sinN
Đúng
Sai
Sửa lại n = p.tgN
Hoặc n = p.cotgP
Đúng
Sai
Sửa lại n = p.tgN
Hoặc n = p.cotgP
Hoặc n = m.sinN
Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Các hệ thức
Tam giác ABC vuông tại A(như hình vẽ)
Ta có các hệ thức sau:
b = a.sinB = a.cosC
c = a. cosB = a.sinC

b = c. tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b. tgC.
Định lí: (SGK)
Các ví dụ:
Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30o(hình vẽ). Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng.
300
Tính độ cao của máy bay theo phương thẳng đứng tức là tính độ dài đoạn nào trên hình vẽ trên?
Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Các hệ thức
Tam giác ABC vuông tại A(như hình vẽ)
Ta có các hệ thức sau:
b = a.sinB = a.cosC
c = a. cosB = a.sinC

b = c. tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b. tgC.
Định lí: (SGK)
Các ví dụ:
Ví dụ 1:(SGK)
Ví dụ 2:(SGK)
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc "an toàn" 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)
C
B
A
3m
650
Củng cố- Hướng dẫn về nhà
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, = 400
Hãy tính các độ dài:
a) AC b) BC
c) Phân giác BD của góc ABC.
a) AC = AB.cotgC = 21.cotg400


c) Theo gi¶ thiÕt cã
Xét tam giác vuông ABD có
Giải
Củng cố- Hướng dẫn về nhà


Em hãy nhớ lại những kiến thức đã học trong bài học hôm nay?
Tam giác ABC vuông tại A(như hình vẽ)
Ta có các hệ thức sau:
b = a.sinB = a.cosC
c = a. cosB = a.sinC

b = c. tgB = c.cotgC
c = b.cotgB = b. tgC.
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
Định lí:
1. Các hệ thức
Bài tập về nhà
Bài 26 trang 88 SGK.
Bài 52,54 tr97 SBT
Hướng dẫn bài 26 SGK
340
86m
Tính chiều cao của tháp và độ dài đường xiên của ánh nắng từ đỉnh tháp đến mặt đất