Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Toán 9
Kiểmtra bài cũ
ĐáP áN
Bài toán : Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc "an toàn" 65 0 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) ?
Tiết 11.
Một số hệ thức
về cạnh và góc trong
tam giác vuông
Hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:
b- Cạnh góc vuông còn lại và tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
? b = a. sin B = a. cos C
? c = a. sin C = a. cos B
? b = c. tg B = c. cotg C
? c = b. tg C = b. cotg B
b = a . sin B = a. cos C
c = a . sin C = a. cos B
b = c . tg B = c . cotg C
c = b . tg C = b. cotg B
Định lí:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
-Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề.
- Cạnh góc vuông kia nhân với tg góc đối hoặc nhân với cotg góc kề
Điền chữ cái thích hợp vào chỗ trống:
1) f = d . sin____ = d. cos___
2) e = __ . sin__ = __ . cos __
3) f = ___ . tg ___ = ___ . cotg ___
F
E
d
d
F
F
E
E
e
e
Bài 1: Cho tam giác DEF như hình vẽ
Ví dụ 1: Một máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30 độ. Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?
V = 500km/h
t = 1,2 phút = giờ
10 km
Bài toán : Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc "an toàn" 65 0 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) ?
Xét ?ABC có: Â = 900(gt), góc B =65 độ, BC=3m.
Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
AB = BC . cos B
? AB = 3. cos 65 0
? AB ? 1, 27 (m)
Vậy cần đặt chân thang cách chân tường khoảng 1,27m.
C
B
A
?
65
0
3m
Trò chơi:
1
2
3
4
5
R
S
Q
1.
. QR = QS . ____
a/
cos S
b/
sin S
c/
tg Q
d/
cotg Q
?1: Cho hình vẽ. Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
sin S (§óng råi)
Bạn đã chọn sai!
1
2
3
4
5
a/
cos A
b/
Sin A
c/
tg C
d/
cotg C
A
C
B
2.
AB = AC._____
Bạn đã chọn sai!
cos A (§óng råi)
?2: Cho hình vẽ. Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
1
2
3
4
5
3.
KY = KZ .____
a/
sin Y
b/
cos Z
c/
tg Y
d/
cotg Y
K
Z
Y
Bạn đã chọn sai !
cotg Y (§óng råi)
?3: Cho hình vẽ. Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
1
2
3
4
5
4.
NP = NM .____
a/
sin M
b/
cos P
c/
tg M
d/
tg P
P
N
M
Bạn đã chọn sai !
tg M (§óng råi)
?4: Cho hình vẽ. Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
1
2
3
4
5
5.
EF = DF.____
a/
1/sinF
b/
1/cosE
c/
1/sinE
d/
1/tg F
E
D
F
Bạn đã chọn sai !
1/sinE (§óng råi)
?5: Cho hình vẽ. Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
1
2
3
4
5
Bài toán: Cho hỡnh v? sau:
A
B
C
0
30
9
(cm)
Hãy tính các yếu tố còn lại về cạnh và góc của tam giác ABC ?
b = a . sin B = a. cos C
c = a . sin C = a. cos B
b = c . tg B = c . cotg C
c = b . tg C = b. cotg B
Định lí:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
-Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề.
- Cạnh góc vuông kia nhân với tg góc đối hoặc nhân với cotg góc kề
Giải tam giác vuông
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lí, viết hệ thức.
Làm bài 26( SGK/88); 52 (SBT/97).
Sưu tầm và tự ra các bài tập thực tế có áp dụng định lí.