Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Kiểm tra bài củ

Cho tam giác ABC vuông tại A có C =
a)Viết các tỉ số lượng giác của góc
b)Tính cạnh góc vuông qua các cạnh và góc
( suy từ câu a)
b)
Đáp án:
a)
Tiết 11;12 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I) Các hệ thức
1. Bài toán:
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (hình vẽ)

Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:
a/ Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
b/Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.


?1
*) Trả lời:
a)



b)
?1

Trong tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin
góc kề;
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
2.Định lí:
*) Kết luận:
Trong tam giác ABC vuông tại A (hình vẽ)




Ta có các hệ thức sau
b = a. sinB = a. cosC; b = c. tgB = c. cotgC.
c = a. sinC = a. cosB; c = b. tgC = b. cotgB.

3. Ví dụ:
a) VD1. Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h.Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30o
Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng.
Giải
Giả sử trong hình vẽ, AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút.Vì 1,2 phút=1/50 giờ nên






Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km.

b) VD2.
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc 65o
Giải
Bài toán đưa về giải tam giác vuông ABC vuông ở A, biết:
BC = 3m, ABC= 65o
Tính cạnh góc vuông AB:
=>AB = BC.cosB
= 3.cos 65o ≈ 1,27 (m)
65o
A
B
C
3m
*/ DẶN DÒ:
Học kỹ định lí, thiết lập được các hệ thức.
Làm ở nhà các BT 28, 29- Đọc trước “Áp dụng giải tam giác vuông”
*/ HƯỚNG DẪNBT