Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Cho hình vẽ
Tính:
sin ? =
cos ? =
tg ? =
cotg ? =
Câu 2: Tính các cạnh góc vuông thông qua các cạnh và các góc còn lại ?
Câu 3: Nêu định lý tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?
? b = a.sin ?
? c = a.cos ?
? b = c.tg ?
? c = b.cotg ?
?
sin ? = cos ?
sin ? = cos ?
tg ? = cotg ?
tg ? = cotg ?
Thứ sáu, ngày 10 tháng 10 năm 2008
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc "an toàn" 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)
Thứ sáu, ngày 10 tháng 10 năm 2008
Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Các hệ thức:
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (hình vẽ)
?1
Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:
a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
Giải
a)
b =
c =
sin B =
cos B =
tg B =
cotg B =
sin C =
cos C =
tg C =
cotg C =
b)
b =
c =
Thứ sáu, ngày 10 tháng 10 năm 2008
Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Các hệ thức:
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c (hình vẽ)
?1
Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:
a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
Giải
a)
b =
a.sin C = a.cos B
sin B =
cos B =
tg B =
cotg B =
sin C =
cos C =
tg C =
cotg C =
b)
c.tg B = c.cotg C;
b.tg C = b.cotg B
a.sin B = a.cos C;
c =
b =
c =
Thứ sáu, ngày 10 tháng 10 năm 2008
Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Các hệ thức:
Định lý:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cô sin góc kề;
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cô tang góc kề
Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có các hệ thức:
Thứ sáu, ngày 10 tháng 10 năm 2008
Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Các hệ thức:
Ví dụ 1:
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng ?
Thứ sáu, ngày 10 tháng 10 năm 2008
Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Các hệ thức:
Ví dụ 1:
AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút => BH là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút.
Do đó:
BH = AB.sinA
= 10.sin 300
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km.
Giải:
Thứ sáu, ngày 10 tháng 10 năm 2008
Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Các hệ thức:
Ví dụ 2:
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc "an toàn" 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)
Giải:
Chân thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng là:
3.cos 650 ?? 3 . 0,423 = 1,27 (m)
Thứ sáu, ngày 10 tháng 10 năm 2008
Tiết 11: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Các hệ thức:
* Bài tập áp dụng:
Bài 26 (SGK - trang 88)
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 340 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m (h.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét).
Giải:
Chiều cao của tháp là AB
AB = AC.tgC = 86.tg340
? 86.0,875 ? 58 (m)
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lý nắm vững hệ thức lượng trong tam giác vuông để tiết sau áp dụng giải tam giác vuông.
Làm bài tập 28; 29 (SGK - trang 89)