Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI LĂNG
TRƯỜNG THCS HẢI SƠN

BÀI: 11
HÌNH HỌC 8
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG


Giáo viên: HOÀNG HỮU ANH TUYẾN


KIỂM TRA BÀI CŨ:
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a, và các cạnh góc vuông b,c.
A
B
C
c
b
a
Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C?
Tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C?
Tính cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C?
Cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề
Cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông còn lại nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotang góc kề
b = a.sin B = a.cos C
c = a.sin C = a.cos B
b = c.tg B = c.cotg C
c = b.tg C = b.cotg B

Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 650 ( Tức là đảm bảo thang không đổ khi sử dụng) ?



Vậy đặt chân thang cách chân tường một khoảng là:
3.cos 650  1,27 (m)
1. Các hệ thức:
Định lí: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin góc kề;
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với cotang góc kề.
b = a.sin B = a.cos C
c = a.sin C = a.cos B
b = c.tg B = c.cotg C
c = b.tg C = b.cotg B
Ví dụ 1: Cho hình vẽ bên. Hãy tính góc C, cạnh AB và AC?
= 900 - 560
= 340
Giải:
AB
= BC.sin C
= 12.sin 340
= 6,7103
AB
= BC.cos B
= 12.cos 560
= 6,7103
AC
= BC.sin B
= 12.sin 560
= 9,9485
AC
= BC.cos C
= 12.cos 340
= 9,9485
AC
= AB.tg B
= 6,7103.tg 560
=9,9484
AC
= AB.cotg C
=9,9484
= 6,7103.cotg 340
Áp dụng định lí Pitago ta có:
AC2 = BC2 - AB2
= 122 - 6,71032
= 98,9719
AC = 9,9485
Bài tập: (Nhóm 7’)
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 480 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,5phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng?
A
B
H
Trò chơi ô màu
AB=20.sin400
=12,9
BC=10.cotg 550
= 7,0
BC=10.cos350
= 8,2
AB = 10.cotg440
= 10,4
MP=25.cos650
= 10,6
MP=30.sin220
= 11,2
(Tính toán làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)