Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Lớp 91-Nhiệt liệt chào mừng
Quảng phương, ngày 13/10/2009
Quý thầy, cô về dự thảo giảng
Năm học: 2009 - 2010
Giáo Viên dạy: Nguyễn Xuân Hải
Áp dụng : Cho hình vẽ bên:

Kiểm tra bài cũ
Em hãy viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông?(Có vẽ hình minh hoạ)

- Tính AB=?
AB= BC.Sin C
HD:
Có thể tính được các yếu tố còn lại của tam giác vuông này không?
- Tính AC=?
- Tính =?
Trong một tam giác vuông:
Quá trình tính toán để tìm tất cả các cạnh, các góc.
Quá trình đó ta gọi là "Giải tam giác vuông"
Tiết12


Một số hệ thức giữa cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
Ví dụ 3 (sgk)
Cho: ? ABC vuông tại A
AB = 5, AC = 8 .
Yêu cầu: Giải tam giác vuông ABC
Bài toán cho gì? yêu cầu gì?
Hãy chỉ ra các yếu tố cần tìm và nêu cách tìm các yếu tố đó .
Tính BC, các góc B và góc C
Quy ước: Nếu không nói gì thêm thì kết quả làm tròn đến độ (với số đo góc), làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3(với số đo độ dài).
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
Ví dụ 3 (sgk)
Cho: ? ABC vuông tại A
AB = 5, AC = 8 .
Yêu cầu: Giải tam giác vuông ABC
Theo định lý Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC=>BC=
Lại có : tg C = => ? 320
Mà
Giải:
Có cách nào tính BC mà không áp dụng định lý Pytago?
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
Trường hợp 1: Cho hai cạnh góc vuông
Tính cạnh huyền, hai góc nhọn.
Tính cạnh huyền ta dựa vào định lý Pytago.
Tính số đo góc B và góc C ta dựa vào tỉ số lượng giác
Cách giải:
Hoặc:
Tính số đo góc B và góc C ta dựa vào tỉ số lượng giác
Tính cạnh huyền ta dựa vào hệ thức giữa cạnh và góc.
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
Ví dụ 4 (sgk)
Bài toán cho gì? yêu cầu gì?
Để giải tam giác trên ta phải tìm
những yếu tố nào, tính theo cách nào ?
Giải:
Tính góc Q:
Tính cạnh OP :
Tính cạnh OQ :
Có thể tính OP, OQ qua CosP và CosQ được không?
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
a. Trường hợp 1: Cho hai cạnh góc vuông
Tính góc nhọn còn lại bằng (900- góc nhọn đã biết).
Tính cạnh góc vuông dựa vào hệ thức giữa cạnh và góc
(cạnh góc vuông = cạnh huyền x với sin góc đối
= cạnh huyền x với cos góc kề)
Cách giải:
b. Trường hợp 2: Cho cạnh huyền và 1 góc nhọn
Tính góc nhọn, và hai cạnh góc vuông
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
Ví dụ 5 (sgk)
Nêu các yếu tố của bài, các yếu tố đã cho và phải tìm?
Giải:
Tính góc N:
Tính cạnh LN :
Tính cạnh MN :
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
a. Trường hợp 1: Cho hai cạnh góc vuông
b. Trường hợp 2: Cho cạnh huyền và 1 góc nhọn
c. Trường hợp 3: Cho cạnh góc vuông và 1 góc nhọn
Tính góc nhọn, cạnh góc vuông kia, cạnh huyền
Cách giải:
Tính góc nhọn còn lại bằng (900- góc nhọn đã biết). Tính cạnh góc vuông dựa vào hệ thức giữa cạnh và góc. Tính cạnh huyền dựa vào hệ thức giữa cạnh và góc hoặc dùng Pytago
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
a. Trường hợp 1: Cho hai cạnh góc vuông
b. Trường hợp 2: Cho cạnh huyền và 1 góc nhọn
c. Trường hợp 3: Cho cạnh góc vuông và 1 góc nhọn
*) Nhận xét:
Khi giải tam giác vuông nếu biết hai cạnh, ta nên tìm một góc nhọn trước sau đó dùng hệ thức giữa cạnh và góc để tìm cạnh thứ 3 nhằm giảm bớt các thao tác tính toán.
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
3. Luyện tập:
Hoạt động nhóm
Nhóm 1
(a)
Nhóm 2
(b)
Nhóm 3
(c)
Nhóm 4
(d)
Bài tâp 27 (sgk.tr.88)
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
3. Luyện tập:
Bài tâp 27 (sgk.tr.88)
Đáp án cho nhóm 1:
Giải:
Tính góc B:
Tính cạnh c :
Tính cạnh a :
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
3. Luyện tập:
Bài tâp 27 (sgk.tr.88)
Đáp án cho nhóm 2:
Tính góc B:
Tính cạnh b, c :
Tính cạnh a :
Giải:
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
3. Luyện tập:
Bài tâp 27 (sgk.tr.88)
Đáp án cho nhóm 3:
Tính góc C:
Tính cạnh b :
Tính cạnh c :
Giải:
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
3. Luyện tập:
Bài tâp 27 (sgk.tr.88)
Đáp án cho nhóm 4:
Tính góc B:
Tính góc C :
Tính cạnh a :
Giải:
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
3. Liên hệ thực tế
Bài tâp 26 (sgk.tr.88)
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34o và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86 m. Tính chiều cao của tháp(làm tròn đến mét)
Giải:
Chiều cao của tháp là độ dài của một cạnh góc vuông:
Nên chiều cao của tháp là:
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
3. Luyện tập
Bài tâp 27 (sgk.tr.88)
4. Liên hệ thực tế
Bài tâp 26 (sgk.tr.88)
5. Hướng dẫn học về nhà
1. Học thuộc và nắm vững các hệ thức gữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
2. Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông
3. Biết cách áp dụng giải các bài toán thực tế
4. Bài tập: 27 (làm lại vào vở), 28,29 SGK trang88, 89
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
Hướng dẫn tự học ở nhà
- Học thuộc công thức tính.
- Xem lại các bài toán đã giải và nắm vững cách giải.
- Hướng dẫn giải Bài 28
- Xem cột đèn, bóng của nó và tia sáng mặt trời lập thành 1 tam giác vuông?
- Xét tam giác vuông này đã biết những yếu tố nào. Cần tìm yếu tố nào?
- Đối chiếu với các trường hợp đã học để tìm ra câu trả lời.
Kính chúc các thầy cô giáo và các em mạnh khoẻ
Người thiết kế:
Nguyễn Xuân Hải
Giáo viên trường THCS Quảng Phương