Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Lớp 9d-Nhiệt liệt chào mừng
quí thầy, cô giáo về dự giờ hội giảng
Đinh Xá, ngày 15/10/2009
Trường thcs đinh xá
Kiểm tra bài cũ
Phát biểu định lí và viết các hệ thức
về cạnh và góc trong tam giác vuông (có
hình minh hoạ)
2. Cho: ? ABC vuông tại
A ; AB = 5 ; AC = 8
*Tính tgC ?
*Dùng bảng số hay máy tính tìm số đo góc
*Tìm các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông ?
Kiểm tra bài cũ
Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông(có vẽ hình minh hoạ)
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :
a, Cạnh huyền nhân với sin góc đối
Hoặc nhân với côsin góc kề ;
b, Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc
đối hoặc nhân với côtang góc kề.
c
Giải:
Kiểm tra bài cũ
Có cách nào tính BC mà không áp dụng định lý Pytago không ?
2. Cho: ? ABC vuông tại
A ; AB = 5 ; AC = 8
*Tính tgC ?
*Dùng bảng số hay máy tính tìm số đo góc
*Tìm các cạnh và các góc còn lại của tam giác
vuông ?
Vận dụng các kiến thức về tỉ số lượng giác, một số hệ thức về cạnh và góc, định lý Pytago ta tìm được các yếu tố còn lại.
Trong một tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh
hoặc một cạnh và một góc nhọn.
Quá trình tính toán để tìm tất cả các cạnh, các góc
còn lại. Bài toán đó ta gọi là bài toán "Giải tam giác vuông"
Vậy vận dụng kiến thức nào tính được các cạnh và các góc của tam giác vuông này.
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
Giải tam giác vuông là gì ?
Gi¶i tam gi¸c vu«ng lµ t×m tÊt c¶ c¸c c¹nh vµ gãc cßn l¹i khi biÕt ®é dµi hai c¹nh hoÆc mét c¹nh vµ mét gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng ®ã
Quy ước : Nếu không nói gì thêm thì kết quả làm tròn
đến độ (với số đo góc), làm tròn đến chữ số thập phân
thứ 3 ( với số đo độ dài).
Giải tam giác vuông (SGK)
Để giải tam giác vuông ta cần biết mấy yếu tố ?
Trong đó số cạnh như thế nào ?
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
Ví dụ 3 (sgk)
Giải:
Giải tam giác vuông (SGK)
Lưu ý (SGK)
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
Tổng quát: Cho hai cạnh góc vuông
Tính cạnh huyền, hai góc nhọn.
Tính cạnh huyền ta dựa vào định lý Pytago.
Tính số đo góc B và góc C ta dựa vào tỉ số lượng giác
Cách giải:
Hoặc:
Tính số đo góc B và góc C ta dựa vào tỉ số lượng giác
Tính cạnh huyền ta dựa vào hệ thức giữa cạnh và góc.
Ví dụ 3 (sgk)
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
Ví dụ 4 (sgk)
Bài toán cho gì? yêu cầu gì?
Để giải tam giác trên ta phải tìm
những yếu tố nào, tính theo cách nào ?
Giải:
Tính góc Q:
Tính cạnh OP :
Tính cạnh OQ :
Có thể tính OP, OQ qua cosP và cosQ được không?
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
Tính góc nhọn còn lại bằng (900- góc nhọn đã biết).
Tính cạnh góc vuông dựa vào hệ thức giữa cạnh và góc
(cạnh góc vuông = cạnh huyền x với sin góc đối
= cạnh huyền x với cos góc kề)
Cách giải:
Tổng quát : Cho cạnh huyền và 1 góc nhọn
Tính góc nhọn, và hai cạnh góc vuông
Ví dụ 4 (sgk)
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
Ví dụ 5 (sgk)
Nêu các yếu tố của bài, các yếu tố đã cho và phải tìm?
Giải:
Tính góc N:
Tính cạnh LN :
Tính cạnh MN :
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
Tổng quát : Cho cạnh góc vuông và 1 góc nhọn
Tính góc nhọn, cạnh góc vuông kia, cạnh huyền
Cách giải:
Tính góc nhọn còn lại bằng (900- góc nhọn đã biết). Tính cạnh góc vuông dựa vào hệ thức giữa cạnh và góc. Tính cạnh huyền dựa vào hệ thức giữa cạnh và góc hoặc dùng định lý Pytago
Ví dụ 5 (sgk)
*) Nhận xét:
Khi giải tam giác vuông, trong nhiều trường hợp, nếu biết hai cạnh, ta nên tìm một góc nhọn trước ; sau đó dùng hệ thức giữa cạnh và góc để tìm cạnh thứ 3 nhằm giảm bớt các thao tác tính toán.
Ví dụ 5 (sgk)
Tính MN theo định lí Pyta go
Hãy so sánh hai cách tính ?
Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Cách tìm cạnh huyền ?
Từ hệ thức b= a sin B = a cos C

c =a sin C = acos B
Hoặc dùng định lí Pitago
Qua việc giải tam giác vuông hãy cho biết
*cách tìm góc nhọn ?
Nếu biết góc góc nhọn kia
Nếu biết hai cạnh thì tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn, từ đó tìm góc
*C¸ch t×m c¹nh gãc vu«ng ?
§Ó t×m c¹nh gãc vu«ng ta dïng hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong mét tam gi¸c hoÆc dïng ®Þnh lý Pitago.
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
3. Luyện tập
Bài tâp 26 (sgk.tr.88)
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất
một góc xấp xỉ bằng 34o và bóng của
một tháp trên mặt đất dài 86 m. Tính chiều cao của tháp(làm tròn đến mét)

Chiều cao của tháp là độ dài h của một cạnh góc vuông:

- HD :
- Xem chiều cao của tháp, bóng của nó và tia sáng mặt trời tạo với mặt đất lập thành 1 tam giác vuông?
- Xét tam giác vuông này đã biết những yếu tố nào. Cần tìm yếu tố nào?
Nên chiều cao của tháp là: 58m
Giải
Tiết 12: bài 4 - Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông (tiếp)
1. Các hệ thức
2. áp dụng giải tam giác vuông
3. Luyện tập:
Bài tâp
2. Giải tam giác ABC vuông tại A,
biết rằng b = 4cm, a = 5cm
b =4
Giải:
1
2
Giải:
Hướng dẫn học về nhà
1. Học thuộc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
2. Bài tập: 27, 28, 29 SGK trang 88, 89
CAÙM ÔN THAÀY COÂ VAØ CAÙC EM HOÏC SINH ÑAÕ THAM DÖÏ TIEÁT HOÏC