Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A
có AB=c; AC=b, BC=a
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B.
Câu 2: Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc C.
Câu 1:
Câu 2
ĐÁP ÁN
1.Các hệ thức.
Cho tam giác ABC vuông tại A
có AB=c; AC=b, BC=a
a)Tính mỗi cạnh góc vuông qua:
+ Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B.
+ Cạnh góc vuông kia và các tỉ số lượng giác của góc B.
b) Tính mỗi cạnh góc vuông qua:
+ Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc C.
+ Cạnh góc vuông kia và các tỉ số lượng giác của góc C.
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG(Tiết 1)
§4.
Dựa vào các tỉ số lượng giác đã có ở phần
Kiểm tra bài cũ hãy :
1.Các hệ thức.
a)
b)
Vậy qua hai câu trả lời a,b ở trên muốn tính độ dài một cạnh góc vuông của tam giác vuông ta làm thể nào ?
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG(Tiết 1)
§4.
b= a.sin B = a.cos C
c= a.sin C = a.cos B
b= c.tg B = c.cotg C
c= b.tg C = b.cotg B
?Em hãy phát biểu hệ thức trên thành lời?
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG(Tiết 1)
§4.
1.Các hệ thức.
Định lý:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;
Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG(Tiết 1)
§4.
1.Các hệ thức.
b= a.sin B = a.cos C
b= c.tg B = c.cotg C
Với tam giác ABC vuông tại A ta có
Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bây lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng.
500 km/h
+ Theo hình vẽ AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2h thì độ cao máy bay đạt được trong 1,2h là đoạn nào?
+ Nêu cách tính BH?
+ Sau 1,2 phút
máy bay bay lên cao được
bao nhiêu km?
ĐÁP SỐ:
Vì 1,2 phút= nên AB = do đó
BH = AB.sin A = 10.sin =
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km
500 km/h
Ví dụ 2:
Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng là: AB = BC. cos 65 = 3. cos 650 = 1,27 (m)
A
B
C
0
Bài tập củng cố
Bài 1: Chọn đúng sai
b=a sin B a. Đúng b. Sai
b=a cos B a. Đúng b. Sai
b=c tg C a. Đúng b. Sai
b=c cotg C a. Đúng b. Sai
c=a tg C a. Đúng b. Sai
c=a cotg C a. Đúng b. Sai
a=b:sin B a. Đúng b. Sai
A
C
B
c
b
a
Bài 2: Điền vào chỗ trống… để được hệ thức đúng.
b = ……….cos C 5. .…… = a sin B
c = a……………. 6. ...….. = c cotg C
c = ………..sin C 7. …..….= c tg B
c = …………tg C 8. …...... = b cotg B
a
cos B
a
b
b
b
b
c
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB= 4, AC=6. Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông.
gt
kl
Tam giác ABC (góc A= 900)
AB=4; AC=6.
BC= ?
góc B=?
góc C=?
A
C
B
4
6
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC ta có:
Ta có:
Tam giác ABC có
Ví dụ 4: Cho tam giác PQR vuông tại P biết góc Q = 500; QP=5. Hãy tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác.
gt
kl
Tam giác PQR (góc P= 900)
PQ=5; góc Q= 500
Góc R=?
PR=?
QR=?
P
Q
R
5
500
Giải:
ta có:
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc vào tam giác vuông PQR ta có:
b= a.sin B = a.cos C
c= a.sin C = a.cos B
b= c.tg B = c.cotg C
c= b.tg C = b.cotg B
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG(Tiết 1)
§4.
1.Các hệ thức.
Làm bài tập 26,28,29 SGK
DẶN DÒ
1. Học thuộc định lý và tập viết các hệ thức trên các tam giác vuông khác nhau
Trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô giáo
và các em học sinh