Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Ngày 15 tháng 10 năm 2005
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi BC = a ; AB = c ;
AC = b.
a) Hãy viết tỉ số lượng giác của góc B và góc C ?
b) Từ đó hãy tính các cạnh AB; AC theo :
- Cạnh huyền BC và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C ?
- Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và C ?


b) Như vậy ta có :
- b = a. sin B = a. cos C
c = a. sin C = a. cos B
- b = c. tg B = c. cotg C
c = b. tg C = b. cotg B
Ngày 15 tháng 10 năm 2005
b = a. sin B = a. cos C
c = a. sin C = a. cos B
b = c. tg B = c. cotg C
c = b. tg C = b. cotg B
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Các hệ thức.
Giải :
1) Đúng
2) Sai, sửa lại : n = p. tgN = p. cotgP
3) Đúng
4) Sai, sửa lại : n = m. sinN = m. cosP
hoặc : n = p. tgN = p. cotgP
Định lí : sgk / 85
Ngày 15 tháng 10 năm 2005
b = a. sin B = a. cos C
c = a. sin C = a. cos B
b = c. tg B = c. cotg C
c = b. tg C = b. cotg B
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Các hệ thức.
Định lí : sgk / 85
Ví dụ 1 : Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300 . Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng ?
Giải :
Giả sử trong hình vẽ, AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó.
Vì 1,2 phút = 0,02 giờ nên :
AB = 500. 0,02 = 10 (km)
Do đó : BH = AB. sin A
= 10. sin 300
= 10. 0,5 = 5 (km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km
Ngày 15 tháng 10 năm 2005
b = a. sin B = a. cos C
c = a. sin C = a. cos B
b = c. tg B = c. cotg C
c = b. tg C = b. cotg B
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Các hệ thức.
Định lí : sgk / 85
Ví dụ 3 : Cho tam giác vuông ABC với các cạnh góc vuông AB = 5 ; AC = 8. Hãy giải tam giác vuông ABC ?
2. áp dụng giải tam giác vuông
Ngày 15 tháng 10 năm 2005
b = a. sin B = a. cos C
c = a. sin C = a. cos B
b = c. tg B = c. cotg C
c = b. tg C = b. cotg B
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Các hệ thức.
Định lí : sgk / 85
Ví dụ 3 : Cho tam giác vuông ABC với các cạnh góc vuông AB = 5 ; AC = 8. Hãy giải tam giác vuông ABC ?
2. áp dụng giải tam giác vuông
? 3 : Trong ví dụ 3 hãy tính cạnh BC mà không áp dụng định lí Pitago ?
Ngày 15 tháng 10 năm 2005
b = a. sin B = a. cos C
c = a. sin C = a. cos B
b = c. tg B = c. cotg C
c = b. tg C = b. cotg B
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Các hệ thức.
Định lí : sgk / 85
Ví dụ 4 : Cho tam giác OPQ vuông tại Q có
P = 360 ; PQ = 7. Hãy giải tam giác vuông OPQ ?
2. áp dụng giải tam giác vuông
? 3 : Trong ví dụ 4 hãy tính cạnh OP ; OQ qua cos của các góc P và Q ?
Giải :
Ta có Q = 900 - P = 900 - 360 = 540
Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ta có :
OP = PQ. sin Q = 7. sin 540 =5,663
OQ = PQ. sin P = 7. sin 360 = 4,114
Giải :
OP = PQ. cos P = 7. cos 360 = 5,663
OQ = PQ. cos Q = 7. cos 540 = 4,114
Ngày 15 tháng 10 năm 2005
b = a. sin B = a. cos C
c = a. sin C = a. cos B
b = c. tg B = c. cotg C
c = b. tg C = b. cotg B
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Các hệ thức.
Định lí : sgk / 85
Ví dụ 4 : Cho tam giác LMN vuông tại L có
M = 510 ; LM = 2,8. Hãy giải tam giác vuông
LMN ?
2. áp dụng giải tam giác vuông