Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

trường thcs hoàng diệu
Môn: Toán 9
Người dạy Trần Thị Hương
Cho tam giác ABC, có góc A = 900, BC = a, AC = b, AB = c.
Hãy viết các tỉ số lượng giác của các góc B và C.
A
B
C
c
a
b
Kiểm tra bài cũ
3m
§4. Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng
1. Các hệ thức
A
B
C
c
a
b
?1
Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:
a, Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
b, Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.tgC = b.cotgB
§4. Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng
1. Các hệ thức
A
B
C
c
a
b
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.tgC = b.cotgB
C
Định lí:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
Đúng hay sai ?
N
M
K
P
1. MN = NP.sinP
2. MK = NK.tgN
3. KP = MP.sinP
4. MK = MN.sinN
S
Đ
S
Đ
§4. Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng
1. Các hệ thức
Ví dụ 1:
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômet theo phương thẳng đứng.
300
A
H
x
B
y
Đổi 1,2 phút = giờ
Quãng đường AB dài là:
. 500 = 10 (km)
Trong tam giác vuông ABH có:
BH = AB.sinA
BH = 10.sin300 = 10. = 5 (km)
Giải:
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao 5m
_ _ _ _ _ _
§4. Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng
1. Các hệ thức
Ví dụ 2:
3m
650
A
C
B
Chân thang cách chân tường một khoảng là:
BC = BA.CosB
BC = 3.Cos650 = 1.27(m)
Luyện tập - Củng cố
Bài tập:
Cho ?ABC (A =900 )
AB = 21cm, C = 400
a, Hãy tính độ dài AC, BC
Bài 1:
21
B
400
A
C
D
Bài 2:
1100
300
A
B
C
8
x
b, Kẻ phân giác BD của góc B.
Hãy tính BD, AD, DC=?
H
Hướng dẫn về nhà
Học và nắm chắc định lí, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Làm bài tập 26 (T88 - SGK).
- Thêm tính độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt tháp.
- Bài 52, 54 (T97 - SBT).
Xem trước phần 2 Giải tam giác vuông.