Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Kiểm tra bài cũ:
Giải
Ta có:
=>
AC = BC.sinB
5.0,5736
?
Lời dẫn của GV: Trong tam giác vuông nếu ta biết số đo một cạnh và
một góc thì ta tính được độ dài các cạnh còn lại nhờ vào định nghĩa
TSLG. Qua bài học hôm nay, ta có được công thức để tính trực tiếp
các cạnh đó.
HS: Phát hiện về nguyên nhân của hai vụ tai nạn trên
là do thang được đặt quá ngang hoặc quá đứng so với
mặt phẳng nằm ngang.
GV: Vậy thang phải được đặt như thế nào là an toàn?
3m
?
Làm sao để không bị ngã???
GV: Theo các nhà chuyên môn, để an toàn, thang phải được đặt
sao cho tạo với mặt đất một góc bằng 650.
Trong thực tế đo góc khó hơn đo độ dài, giả sử thang dài 3m ta
tính xem chân thang được đặt cách chân tường là bao nhiêu mét?
Bài học hôm nay giúp ta tính nhanh được khoảng cách này.
GVGiới thiệu bài mới: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
sinB =
cosB =
tgB =
cotgB =
sinC =
cosC =
tgC =
cotgC =
a)
b)
b = a.sinB
c = a.sinC
b = a.cosC
c = a.cosB
b = c.tgB
b = c.cotgC
c = b.tgC
c = b.cotgB
?1/SGK: Viết các tỉ số lượng giác của góc B
và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:
Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của
góc B và góc C;
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của
góc B và góc C.
Góc đối
Góc đối
Góc kề
Góc kề
Góc đối
Góc đối
Góc kề
Góc kề
















ĐịNH Lí
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;
Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc côtang góc kề.
b = a.sinB = a.cosC; b = c.tgB = c.cotgC;
c = a.tgC = a.cotgB; c = b.tgC = b.cotgB.
Bài tập: Cho hình vẽ bên, khẳng định nào sau đây đúng?
a) q = m.cosQ
c) q = m.cosN
b) n = q.sinN
d) n = q.tgQ
Học sinh trả lời bằng bảng con
A
B
C
Ta có: AB = BC.cosB
Vậy chân chiếc thanh phải đặt cách chân tường một khoảng là 1,27m
Ví dụ 1:
?
GV: Giới thiệu
Ví dụ 2
A
H
B
1,2 phút
?
Giả sử ở hình trên, AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút
thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó.
Giải
nên
GV: Giới thiệu
DE = CD.cotgE

= 4.cotg54

4.0,7265

2,9 (cm)
0
Bài tập: Trong vở bài tập bạn Dũng bị nhòe một số chỗ. Em hãy giúp
bạn khôi phục lại. (Biết rằng bạn tính đúng)
Học sinh 2 em trong bàn thảo luận để đưa ra kết quả, một em lên bảng trình bày.
86m
Bài tập 26/88: Các tia nắng của mặt trời tạo
với mặt đất một góc xấp xỉ bằng và
bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m.
Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)
Giải:
B
H
A
Vậy chiều cao của tháp là 58m
Học sinh thảo luận nhóm để đưa ra kết quả bằng bảng nhóm.
Bài tập 57/SBT
Hướng dẫn giải
6,8
?
?
Các công việc ở nhà:
Học thuộc các hệ thức.
Xem trước phần 2.
Xem lại các bài tập đã giải.
Giải các bài tập 54, 55,56, 57, 58,59/ SBT