Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

04/10/2010
Nhiệt liệt chào mừng quí thầy,
cô giáo về dự giờ lớp 9 A
KIỂM TRA BÀI C Ũ
Cho hình vẽ sau, điền dấu "�" vào ô thích hợp trong bảng sau:
Bài 1
�
�
�
�
�
§4.Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Tiết 12
(tiếp)
Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
Giải tam giác vuông là tìm tất cả các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông đó khi biết trước hai yếu tố của nó (trong đó có ít nhất một yếu tố về cạnh)
II – Áp dụng giải tam giác vuông
BC  9,434
Ví dụ 3:
Cho tam giác vuông ABC với các cạnh góc vuông
AB = 5, AC = 8. Hãy giải tam giác vuông ABC?
Đáp số:
Ví dụ 3:
Cho tam giác vuông ABC với các cạnh góc vuông
AB = 5, AC = 8. Hãy giải tam giác vuông ABC?
BC =
=
=
=
Hướng dẫn:
Tính một góc nhọn ? của tam giác theo tỉ số lượng giác của góc đó.
Tính góc nhọn còn lại bằng 900? ?
Tính cạnh còn lại theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông (hoặc định lý Pytago)
Nhận xét 1:
Giải tam giác vuông khi biết hai cạnh
Cho tam giác OPQ vuông tại O có góc P = 360, PQ = 7. Hãy giải tam giác vuông OPQ?
Ví dụ 4:
OP  5,663
OQ  4,114
Đáp số:
Cho tam giác OPQ vuông tại O có góc P = 360, PQ = 7. Hãy giải tam giác vuông OPQ?
Ví dụ 4:
Hướng dẫn:
OP = PQ.cosP
OQ = PQ.cosQ
Nhận xét 2
Giải tam giác vuông khi biết một cạnh và một góc nhọn ? của tam giác đó :
Tính góc nhọn còn lại bằng 900? ?
Tính hai cạnh còn lại theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
(có thể dùng định lý Pytago để tính cạnh cuối cùng)
Cho tam giác LMN vuông tại L có góc M = 510, LM = 2,8. Hãy giải tam giác vuông LMN?
Ví dụ 5:
LN 3,458
MN 4,449
Đáp số:
III/ Luyện tập
Giải tam giác ?ABC vuông tại A biết a = 17cm; c = 11,5cm.
b  12,433cm
;
;
Đáp số:
Bài 2:
Ai nhanh hơn?
1m
6,4m
370
Hãy quan sát bạn Nam thực hành xác định chiều cao một cây trong sân trường mà không cần trèo lên cây.
Hãy giúp bạn tính toán để tìm ra
chiều cao của cây?
Ai nhanh hơn?
1m
6,4m
370
Đáp án:
B
A
C
H
Chiều cao của cây là:
BH = BA + AH
= AC.tgC + AH
= 6,4.tg370 + 1  5,823 (m)
Đáp án:
Bài 3: Cho hình vẽ sau:
A
B
C
H
300
x
y
5,25
ABH vuông tại H (gt)
BH = AB.cosB = 5,25 . cos300
x  4,547
Tính x ?
A
B
C
H
300
y
5,25
4,547
Hãy hoạt động nhóm để tính y
A
B
C
H
300
y
5,25
4,547
y  1,515
Đáp số:
Các cách giải:
Cách 1: Tính BC  y
Cách 2: Tính AH , góc A1  y
1
Cách 3: Tính AH , góc C  y
Cách 5: Tính AC, góc A1  y
Cách 6: Tính AC, góc C  y
Cách 4: Tính AH , AC  y
Cách 7: Tính AH  y =
Hãy hoạt động nhóm để tính y
Bài 4: Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai cạnh bằng a và b, góc nhọn tạo bởi hai cạnh ấy bằng α thì diện tích tam giác đó là
Hướng dẫn:
H
Kẻ AH  BC tại H
a
sin
2
1
ab
S
=
K
b
Hướng dẫn về nhà
Làm bài tập : 27, 28, 29 SGK trang 88;
64, 65, 71 SBT trang 100
- Học thuộc các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông