Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

TIẾT 11:
MỘT SỐ HỆ THỨC
VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Người thực hiện: Lê Thị Minh HIền
Trường THCS Ngô Gia Tự- Hải Phòng
04/10/2010
Kiểm tra bài cũ
Cho tam giác ABC vuông tại A, tìm mối liên hệ về tỉ số lượng giác giữa góc B và góc C.
sin B = cos C
cos B = sin C
tg B = cotg C

cotg B = tg C
3m
650
?
Một chiếc thang dài 3m, đặt nghiêng so với phương nằm ngang 1 góc 650. Hỏi phải đặt chân thang cách tường bao nhiêu để thang không đổ?
Bài 4 - Tiết 11:
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Các hệ thức
2. Bài tập áp dụng
Qua 2 công thức này, em hãy cho biết:
Muốn tính một cạnh góc vuông theo cạnh huyền ta có mấy cách? Hãy diễn đạt bằng lời 2 cách đó.
A
B
C
Hãy tính tỉ số lượng giác góc B, theo AC và BC
sin B =
Từ công thức trên, hãy suy ra cách tính cạnh AC.
AC
BC . sin B
= cos C
AC
BC . cos C
Viết tiếp vào công thức dưới dây tỉ số lượng giác của góc C
Các hệ thức:
Có 2 cách:
Lấy cạnh huyền nhân với sin của góc đối điện với nó
hoặc
Lấy cạnh huyền nhân với cos của góc nằm kề với nó
=
=
sin
cos
= ?
Các hệ thức:
A
B
C
Hãy viết tỉ số lượng giác của góc B theo cạnh AB và AC
tg B
=
Từ đó suy ra cách tính cạnh AC
AC
=
AB. tg B
Viết tiếp vào công thức dưới đây tỉ số lượng giác của góc C
= cotg C
AC
=
AB. cotg C
Qua 2 công thức này, em hãy cho biết:
Muốn tính một cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia ta có mấy cách? Hãy diễn đạt bằng lời 2 cách đó.
= ?
Có 2 cách:
Lấy cạnh góc vuông kia nhân với tg của góc đối điện với nó
hoặc
tg
cotg
Lấy cạnh góc vuông kia nhân với cotg của góc đối điện với nó
AC
=
BC
. sin B
=
BC
. cos C
AB
=
BC
. cos B
=
BC
. sin C
AC
=
AB
. tg B
=
AB
. cotg C
=
AC
. cotg B
AC
. tg C
AB
=
Các hệ thức:
A
B
C
Định lí:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề
Cạnh góc vuông kia nhân với tg góc đối hoặc nhân với cotg góc kề
1.
DE = EF .
a/
sin E
c/
tg E
d/
cotg E
a) Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Bài tập áp dụng
D
E
F
1.
DE = EF .
a/
sin E
b/
cos E
c/
tg E
d/
cotg E
a) Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Bạn đã chọn sai!
Bài tập áp dụng
a/
sin N
b/
cos N
c/
tg N
d/
cotg N
2.
MP = NP .
b) Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
a/
sin N
b/
cos N
c/
tg N
d/
cotg N
N
P
M
2.
MP = NP .
b) Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Bạn đã chọn sai!
c) Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Bạn đã chọn sai!
c) Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
d) Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
d) Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Cho các hình vẽ sau:
A
B
C
A
B
C
600
10 (cm)
0
30
9 (cm)
Tính độ dài cạnh AB?
Tính độ dài cạnh AC?
A
B
H
V = 500km/h
300
Một máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?
t = 1,2 phút = giờ
Quãng đường máy bay bay lên trong 1,2 phút là:
S = V . t
AB = 500. = 10 (km)
Độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút là:
BH= AB . sin A = 10 . sin 300
BH= 10 . = 5 (km)
?
10 km
Độ cao
?
3m
600
?
Một chiếc thang dài 3m, đặt nghiêng so với phương nằm ngang 1 góc 650. Hỏi phải đặt chân thang cách chân tường bao nhiêu để thang không đổ?
Khoảng cách từ chân thang đến chân tường là:
30 . Cos 650  1,27 (m)
1,27
Giải :
Trong tam giác vuông ABC vuông ở A,
có AC = AB. cotgC = 21. cotg 400
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có:
21 . 1,1918
25,03 (cm)
SinC =
BC =
c)
= 400
= 500
= 250