Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ ĐẾN DỰ TIẾT THAO GIẢNG
Cho tam giác ABC vuông tại A. viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
Sin B = AC / BC
Cos B = AB / BC
Tg B = AC / AB
Cotg B = AB / AC
Sin C = AB / BC
Cos C = AC / BC
Tg C = AB / AC
Cotg C = AC /AB
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc” an toàn” 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)?
TIẾT 10
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I.CÁC HỆ THỨC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính mỗi cạnh góc vuông theo:
a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có các hệ thức:
AB = BC. Sin C
= BC. Cos B
AC = BC. Sin B
= BC. Cos C
AB = AC. tg B
= AC. Cotg C
AC = AB. tg C
= AB. Cotg B
1. ĐỊNH LÝ : (SGK tr86)
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :
a) Cạnh huyền nhân với Sin góc đối hoặc nhân với Côsin góc kề;
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
2.CÁC VÍ DỤ:
VÍ DỤ 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?
500 km/h
Giải:
1,2 phút = 1 / 50 giờ
Quãng đường AB là:
AB = 500 / 50 = 10(km)
Tam giác ABH vuông tại H
BH = AB . Sin A
= 10 . Sin 300
= 10 . 1 / 2 = 5 (km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km
A
B
H
300
VÍ DỤ 2 : Với bài toán đặt ra ở trong khung đầu, chân chiếc thang phải đặt cách chân tường một khoảng bao nhiêu ?
Giải:
Tam giác ABC vuông tại A
AB = BC. Cos B
= 3 . Cos 650
≈ 3 . 0,4226
≈ 1,27 (m)
Vậy chân của thang phải đặt cách chân tường một khoảng 1,27m
B
C
A
3m
650
BÀI TẬP:
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 340 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m. Tính chiều cao của tháp.
Giải:
Tam giác ABC vuông tại B
BC = AB .Tg A
= 86 .Tg 340
≈ 86 . 0,6745
≈ 58(m)
Vậy chiều cao của tháp là 58m
A
C
B
86m
340
Giải:
AH = AB . Sin B
AH = AC . Sin C
AB.SinB = AC.SinC
4.Sin700 = x.Sin300
x ≈ 7,52
800
700
4
x
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc định lý.
- Làm bài tập 28 (SGK)
- Chuẩn bị phần áp dụng giải tam giác vuông.
Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc mà tia nắng mặt trời tạo với mặt đất (làm tròn đến phút)