Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

H? TH?C GI?A CÁC CẠNH VÀ CÁC GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC VUÔNG
TRƯỜNG : HOÀNG VĂN THỤ
LỚP 9
NỘI DUNG TIẾT 11-T6

**ĐỊNH LÝ
**ÁP DỤNG
Tìm tất cả các cạnh và góc còn lại của tam giác vuông
** HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Viết tỉ số lượng giác của góc B và góc C
A
C
= cos C
= sin C
= cotgC
= tgC
b
a
c
B
Tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B
AC = BC.sinB
b = a .sinB
AB = BC.cosB
c = a .cosB
AC =AB.tgB
b = a .tgB
AB = AC.cotgB
c = b.cotg B
A
B
C
b
a
c
ĐỊNH LÝ
Trong tam giác vuông ,mỗi cạnh góc vuông bằng :
a)Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc cạnh huyền nhân với cos góc kề
b)Cạnh góc vuông kia nhân với tg góc đối hoặc cạnh góc vuông kia nhân với cotg góc kề
Ví dụ 1:Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h.Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300.Hỏi sau 1,2phút máy bay lên cao được
bao nhiêu km theo phương thẳng đứng

1,2ph= nên AC=
A
B
C
Do đó :
CB = AC.SinA
= 10 .Sin300
=10.0,5
CB = 5(km)
Vậy sau 1,2 ph máy bay
bay lên cao 5km




300
Một chiếc thang dài 3m .Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc "an toàn" 650
Chân chiếc thang phải đặt cách chân tường một khoảng là:
AC = 3.cos650
AC = 1,27m
3
650
A
C
C
A
B
650
3
Áp dụng:
Tìm tất cả các cạnh và góc còn lại của tam giác vuông
5
8
Theo định lý Pythagore, ta có




A
C
B
Tính BC mà không dùng Pitago
=.>
Cho tam giác LMN vuông tại L có gócM=510,LM = 2,8.Hãy tìm góc và cạnh còn lạicủa tam giác vuôngLMN
Ta có
Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông ,ta có
LN=LM.tgM = 2,8.tg510 =3,458
MN=
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 340 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m.
Tính chiều cao của tháp
tgM=NT/MT=> NT = MTtgM
= 86.tg340 = 58m

N
T
340
86m
M
Tính độ dài đoạn thẳng x trong hình vẽ sau (làm tròn đến hai chữ số thập phân )

A
B
C
18
500
x
x = AB.tgB =18.tg500
x 21,45cm
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học bài và điền vào chỗ chấm:
A
B
C
a
c
b
b =..sinB = ..cosC ; b =..tgB =..cotgC
c = a.. = a... ; c = b.. = b ..
A
B
C
N
380
400
Cho tam giácABC có BC=10cm; góc ABC=380 ; góc ACB=400.Tính độ dài đường cao AN