Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Trường THCS ĐOÀN KẾT Q6
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ TIẾT THAO GIẢNG

TOÁN 9
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
ĐOÀN KẾT
Trường THCS ĐOÀN KẾT Q6
Cho tam giác ABC vuông tại A. viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
Sin B = AC / BC
Cos B = AB / BC
Tg B = AC / AB
Cotg B = AB / AC
Sin C = AB / BC
Cos C = AC / BC
Tg C = AB / AC
Cotg C = AC /AB
Trường THCS ĐOÀN KẾT Q6
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc” an toàn” 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)?
Trường THCS ĐOÀN KẾT Q6
TIẾT 10
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Trường THCS ĐOÀN KẾT Q6
I.CÁC HỆ THỨC
Trường THCS ĐOÀN KẾT Q6
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính mỗi cạnh góc vuông theo:
a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
Trường THCS ĐOÀN KẾT Q6
Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có các hệ thức:
AB = BC. Sin C
= BC. Cos B
AC = BC. Sin B
= BC. Cos C
AB = AC. tg B
= AC. Cotg C
AC = AB. tg C
= AB. Cotg B
Trường THCS ĐOÀN KẾT Q6
1. ĐỊNH LÝ : (SGK tr86)
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :
a) Cạnh huyền nhân với Sin góc đối hoặc nhân với Côsin góc kề;
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
Trường THCS ĐOÀN KẾT Q6
2.CÁC VÍ DỤ:
Trường THCS ĐOÀN KẾT Q6
VÍ DỤ 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?
500 km/h
Trường THCS ĐOÀN KẾT Q6
Giải:
1,2 phút = 1 / 50 giờ
Quãng đường AB là:
AB = 500 / 50 = 10(km)
Tam giác ABH vuông tại H
BH = AB . Sin A
= 10 . Sin 300
= 10 . 1 / 2 = 5 (km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km
A
B
H
300
Trường THCS ĐOÀN KẾT Q6
VÍ DỤ 2 : Với bài toán đặt ra ở trong khung đầu, chân chiếc thang phải đặt cách chân tường một khoảng bao nhiêu ?
Trường THCS ĐOÀN KẾT Q6
Giải:
Tam giác ABC vuông tại A
AB = BC. Cos B
= 3 . Cos 650
≈ 3 . 0,4226
≈ 1,27 (m)
Vậy chân của thang phải đặt cách chân tường một khoảng 1,27m
B
C
A
3m
650
Trường THCS ĐOÀN KẾT Q6
BÀI TẬP:
Trường THCS ĐOÀN KẾT Q6
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 340 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m. Tính chiều cao của tháp.
Trường THCS ĐOÀN KẾT Q6
Giải:
Tam giác ABC vuông tại B
BC = AB .Tg A
= 86 .Tg 340
≈ 86 . 0,6745
≈ 58(m)
Vậy chiều cao của tháp là 58m
A
C
B
86m
340
Trường THCS ĐOÀN KẾT Q6
Giải:
AH = AB . Sin B
AH = AC . Sin C
AB.SinB = AC.SinC
4.Sin700 = x.Sin300
x ≈ 7,52
800
700
4
x
Trường THCS ĐOÀN KẾT Q6
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc định lý.
- Làm bài tập 28 (SGK)
- Chuẩn bị phần áp dụng giải tam giác vuông.
Trường THCS ĐOÀN KẾT Q6
Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Hãy tính góc mà tia nắng mặt trời tạo với mặt đất (làm tròn đến phút)