Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

GIÁO VIÊN:NGUYỄN MINH QUANG
TRƯỜNG THCS LONG HÒA
BÀI 4
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Trong bài 4 ta cần tìm hiểu các mục sau:
I/Các hệ thức:
II/Giải tam giác vuông:
*Bài tập về nhà
I/Các hệ thức:
Cho tam giác ABC vuông tạI A,cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b,c.
?1/Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.Từ đó hãy tính mỗI cạnh góc vuông theo:
a/Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
b/Cạnh góc vuông còn lạI và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
*Định lý:
Trong tam giác vuông,mỗI cạnh góc vuông bằng:
a)Cạnh huyền nhân vớI sin góc đốI hoặc cosin góc kề.
b)Cạnh góc vuông kia nhân vớI tang góc đốI hoặc cotang góc kề.
Ta có hệ thức:
b=a*sinB=a*cosC; b=c*tgB=c*cotgC;
c=a*sinC=a*cosB; c=b*tgC=b*cotgB
Ví dụ 1:Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h.Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300.Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?
Giải
Đổi đơn vị:
1.2phút= giờ
-Quãng đường AB là:
AB=500* =10 (km)
-Độ cao BH là:
BH=AB*sinA=10*sin300
=10* =5 (km)
Vậy sau 1.2phút máy bay bay lên cao được 5km.
II/Áp dụng giải tam giác vuông:
Ví dụ 2:Cho tam giác vuông ABC vớI các cạnh góc vuông AB=5,AC=8.Hãy giảI tam giác vuông ABC.
Giải
Theo định lý pitago ta có:
BC=
Mặt khác: tgC=
Dùng máy tính bỏ túi ta tìm được:
,do đó

Ví dụ 3:Cho tam giác OPQ vuông tại O có
,PQ=7.Hãy giải tam giác vuông OPQ.


GiảI
Ta có:
Theo hệ thức giữa cạnh và góc
trong tam giác vuông,ta có:
OP=OQ*sinQ=7*sin540 5.663
OQ=PQ*sinP=7*sin360 4.114
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Giải tam giác ABC vuông tại A,biết rằng:
1)b=10cm,C=300
2)c=10cm, C=450
3)a=20cm, B=350
4)c=21cm,b=18cm