Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

A
B
C
Kiểm tra bài cũ
Cạnh đối
Cạnh kề
Cạnh huyền
- Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn?
6
8
10
- Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 6, AB = 8. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B.
Trả lời: - Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn
B
C
?
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc "an toàn" 65o (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) ?
?1
Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:
a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C;
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C;
A
B
C
b
c
a
Bài tập:
Hãy điền dấu "x" thích hợp vào bảng sau:
x
x
x
x
n = p. tanN
n = p. cotP
n = p. tanN
n = p. cotP
n = m. sinN
Ví dụ 1 : Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30O (h.26). Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng?
A
B
?
500km/h
Ví dụ 1:
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30o (h.26). Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng?
Giải
Giả sử trong hình 26, AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó.
Do đó: BH = AB.sinA
= 10.sin30o
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km.
Ví dụ 1:
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30o (h.26). Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng?
Cách 2:
Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1 giờ
áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác ABH có: BH = AB.cosA = 500.cos30o
tức là AB bằng 500 km.
Khi đó BH là độ cao máy bay đạt được sau 1 giờ.
= 250 (km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km.
Ví dụ 2:
Với bài toán đặt ra trong khung ở đâu bài học, chân thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng là:
3.cos65o
* Một chiếc thang dài 3 mét. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng là 1,27 (mét) để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 65O
B
C
?
B’
A’
?
* Vậy với chiếc thang dài 4 mét. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng là bao nhiêu để sử dụng thang an toàn?
C’A’  1,69 (mét)
C’
650
Cạnh góc vuông =
Cạnh huyền .sin góc đối
Cạnh huyền .cos góc kề
Cạnh góc vuông kia . tang góc đối
Cạnh góc vuông kia . cotang góc kề
Bài tập: Tìm x và y trong hình sau:
Bài giải
Trong tam giác vuông EHF có:
EH = EF. Sin300
x = 8.0,5
x = 4
 6,223
-Trong tam giác vuông EHK có:
B�i 26 (SGK / 88)
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34o và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m (h.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét).
Hoạt động nhóm
Hướng dẫn về nhà:
- Thuộc định lý hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Làm các bài tập: 29,30,32 (SGK/89); 53,54,55 (SBT/96)