Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
Giáo Viên: Nguyễn Thị Tâm
TIẾT 11
MỘT SỐ HỆ THỨC
VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
(Tiết 1)
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c; AC=b, BC=a
-> b=a sin B
-> c= a cos B
-> b=c tg B
-> c=b cotg B
-> c=a sin C
> b=a cos C
-> c=b tg C
-> b=c cotg C
b= a sin B = a cos C
c= a sin C = a cos B
b= c tg B = c cotg C
c= b tg C = b cotg B
Kết luận1:
Trong tam giỏc vuụng, m?i c?nh gúc vuụng b?ng:
C?nh huy?n nhõn v?i sin gúc d?i ho?c nhõn v?i
cụsin gúc k?;
Kết luận 2:
Trong tam giỏc vuụng, m?i c?nh gúc vuụng b?ng
C?nh gúc vuụng kia nhõn v?i tang gúc d?i ho?c nhõn v?i cụtang gúc k?
Định lý:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;
Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bây lên với vận tốc 1000km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng.
Ví dụ 2:
Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng là:
3. cos 650 = 1,27 (m)
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB= 4, AC=6. Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông.
gt
kl
Tam giác ABC (góc A= 900)
AB=4; AC=6.
BC= ?
góc B=?
góc C=?
A
C
B
4
6
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC ta có:
Ta có:
Tam giác ABC có
Ví dụ 4: Cho tam giác PQR vuông tại P biết góc Q = 500; QP=5. Hãy tính các góc và các cạnh còn lại của tam giác.
gt
kl
Tam giác PQR (góc P= 900)
PQ=5; góc Q= 500
QR=?
PR=?
Góc R=?
P
Q
R
5
500
Giải:
ta có:
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc vào tam giác vuông PQR ta có:
Bài tập củng cố
Bài 1: Chọn đúng sai vào ô trống
b=a sin B a. Đúng b. Sai
b=a cos B a. Đúng b. Sai
b=c tg C a. Đúng b. Sai
b=c cotg C a. Đúng b. Sai
c=a tg C a. Đúng b. Sai
c=a cotg C a. Đúng b. Sai
a=b/sin B a. Đúng b. Sai
A
C
B
c
b
a
Bài 2: Điền vào chỗ trống… để được hệ thức đúng.
b = ……….cos C 5. .…… = a sin B
c = a……………. 6. ...….. = c tg C
c = ………..sin C 7. …..….= c cotg B
c = …………tg C 8. …...... = b cotg C
a
cos B
a
b
b
b
b
c