Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC, có góc A = 900, BC = a, AC = b, AB = c. Hãy viết các tỉ số lượng giác của các góc B và C.
B
C
Kiểm tra miệng
tanB =
= cotC
cotB =
= tanC
Đáp án
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với măt đất một góc “an toàn” 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)?
§4. Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng
1. Các hệ thức
A
B
C
c
a
b
?1
Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:
a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tanB = c.cotC
c = b.tanC = b.cotB
§4. Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng
1. Các hệ thức
A
B
C
c
a
b
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tanB = c.cotC
c = b.tanC = b.cotB
C
Định lí:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
§4. Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng
1. Các hệ thức
Ví dụ 1:
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômet theo phương thẳng đứng.
300
A
H
x
B
y
Đổi 1,2 phút = giờ
Quãng đường AB dài là:
. 500 = 10 (km)
Trong tam giác vuông ABH có:
BH = AB.sinA
BH = 10.sin300 = 10. = 5 (km)
Giải:
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao 5km
_ _ _ _ _ _
§4. Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng
1. Các hệ thức
Ví dụ 2:
3m
650
A
C
B
Chân thang cách chân tường một khoảng là:
BC = BA.cosB
BC = 3.cos650 = 1.27(m)
Câu hỏi, bài tập củng cố
Bài 26: (SGK trang 88)
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 340 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m (h.30). Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)
C
Gọi AB là chiều cao của tháp
AC : bóng của tháp trên mặt đất.
(AC = 86m).
Góc C = 340: góc của các tia
nắng mặt trời tạo với mặt đất.
Chiều cao của tháp là: :
B
A
Giải
Hướng dẫn học sinh tự học
Học và nắm chắc định lí, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Làm bài tập 52, 54 (T97 - SBT).
Chuẩn bị phần 2 Giải tam giác vuông.
CAÙM ÔN THAÀY COÂ VAØ CAÙC EM HOÏC SINH ÑAÕ THAM DÖÏ TIEÁT HOÏC