Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Trường: THCS Hợp Thành
Giáo viên: Đặng Thu Hoa
Nhiệt liệt chào đón các thầy cô giáo về dự giờ Toán 9
Kiểm tra bài cũ
1. Cho ?ABC vuông tại A; AB = c; AC = b; BC = a.
Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B, C ?
A
B
C
a
b
c
Sin B =
Cos B =
Tg B =
Cotg B =
Cos C =
Sin C =
Cotg C =
Tg C =
Đặt vấn đề:

Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc "an toàn" 65o (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)?
Tiết 9.
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
1. Các hệ thức
?ABC vuông tại A
A
B
C
b
c
a
?1
Viết tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:
a, Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C;
b, Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
Tg B =
Cotg B =
Sin C =
Cotg C =
Tg C =
a,
b = a. sin B = a. cos C
c = a. sin C = a. cos B
b = c. tg B = c. cotg C
c = b. tg C = b. cotg B
b,
A
B
b
c
a
C
Sin B =
Cos B =
Cos C =
Tiết 9
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
1. Các hệ thức
?ABC vuông tại A
A
B
C
b
c
a
Định lí: (SGK)
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a, Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
b, Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
b = a. sin B = a. cos C
c = a. sin C = a. cos B
b = c. tg B = c. cotg C
c = b. tg C = b. cotg B
Dựa vào hệ thức cạnh về cạnh và góc trong tam giác vuông, để tính 1 cạnh góc vuông ta có mấy công thức tính?
4 Công thức
Nhìn vào các công thức trên, muốn tính 1 cạnh góc vuông ta cần biết mấy yếu tố, đó là những yếu tố nào?
Cần 2 yếu tố: 1 cạnh và 1 góc nhọn
AB = BC. ............... = .............. . cos B
AC = AB. ................ = ............... .cotg B
2, MN = NP. cos P
1, MP = NP. sin N
3, MP = MN. tg P
4, MN = MP. cotg N
M
N
P
b,
a,
A
B
C
2, MN = NP. cos P
1, MP = NP. sin N
3, MP = MN. tg P
4, MN = MP. cotg N
M
N
P
AB = BC. sin C = BC. cos B
AC = AB. tg C = AB . cotg B
a,
A
B
C
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30o . Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng?
30o
Ví dụ 1:
Giải
Gọi AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút.
Vậy BH là độ cao máy bay lên được sau 1,2 phút.
vAB= 500 km/h
tAB = 1,2 phút = giờ = giờ = giờ
=> AB = 500. = 10 (km)
?ABH vuông tại H. Ta có:
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km.
30o
H
A
B
BH = AB. Sin A = 10. Sin 30o = 10. = 5 (km)
Ví dụ 2
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc "an toàn" 65o (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)?
a, Cho các hình vẽ sau, tính độ dài các cạnh AB, FD?
A
B
C
E
F
D
50
30o
45o
b, Điền kết quả vào ô trống để được một ngày kỉ niệm trong tháng?
--
là ngày ................................................................
AB = BC. sin C = 50. sin 30o = 50. = 25.
FD = DE. tg F = 10. tg 45o = 10. 1 = 10
10
25
là ngày Thuỷ Nguyên quật khởi
10
Ngày 25 tháng 10 năm 1948, nhân dân toàn huyện Thuỷ Nguyên đồng khởi phá tề, tấn công đồn giặc, tiêu biểu: Núi Đèo, Thanh Lãng ... Giặc Pháp hoang mang, tề ngụy hàng.
Kết quả: Phá 500m đường Quảng Cư, phá bom ke Phi Liệt, 40km đường dây điện thoại, phá sập cầu Vũ Sơn, 100 binh lính địch đầu hàng, thu 125 khẩu súng và nhiều đạn dược ...
ý nghĩa: Nêu cao tinh thần đấu tranh bất khuất, đánh dấu mốc lịch sử của Đảng, nhân dân Thuỷ Nguyên trong quá trình đấu tranh Cách mạng kháng chiến chống Pháp.
Tiết 11.
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
1. Các hệ thức
?ABC vuông tại A
A
B
C
b
c
a
Định lí: (SGK)
b = a. sin B = a. cos C
c = a. sin C = a. cos B
b = c. tg B = c. cotg C
c = b. tg C = b. cotg B
Ví dụ 1:
Ví dụ 2:
Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững nội dung một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Làm bài tập 26 (SGK).
- Chuẩn bị phần: "Giải tam giác vuông"
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo đã đến dự
Chúc các em học tốt