Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Kiểm tra bài cũ
 Cho tam giác ABC vuông tại A, tìm mối liên hệ về tỉ số lượng giác giữa góc B và góc C?
3m
650
?
 Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 650 (tức là thang không đổ trong khi sử dụng)?
A
B
C
Có 2 cách để tính cạnhgóc vuông b theo cạnh huyền:
-Lấy cạnh huyền nhân với sin của góc đối điện với nó
hoặc
-Lấy cạnh huyền nhân với cos của góc nằm kề với nó
sin
cos
c
b
a
A
B
C
Có 2 cách để tính cạnh góc vuông b, theo cạnh góc vuông còn lại:
Lấy cạnh góc vuông kia nhân với tan của góc đối điện với nó
hoặc
tan
cot
Lấy cạnh góc vuông kia nhân với cot của góc đối điện với nó
b
a
c
b
=
a
. sin B
=
a
. cos C
c
=
a
. cos B
=
a
. sin C
b
=
c
. tan B
=
c
. cot C
=
b
. cot B
b
. tan C
c
=
A
B
C
Định lí:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề
Cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với cot góc kề
c
b
a
a/
sin N
b/
cos N
c/
tan N
d/
cot N
N
P
M
2.
MP = NP .
Bạn đã chọn sai!
sin N
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
4.
HL = LK .
a/
sin K
b/
cos K
c/
tan K
d/
cot K
H
L
K
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Bạn đã chọn sai!
tan K
A
B
H
V = 500km/h
300
Một máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng?
t = 1,2 phút = giờ
Quãng đường máy bay bay lên trong 1,2 phút là:
S = V . t
AB = 500. = 10 (km)
Độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút là:
BH= AB . sin A = 10 . sin 300
BH= 10 . = 5 (km)
?
10 km
Độ cao
?
Cách 2:
Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1 giờ
áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABH có: BH = AB.sinA = 500.sin30o
tức là AB = 500 km.
Khi đó BH là độ cao máy bay đạt được sau 1 giờ.
= 250 (km)
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km.
3m
650
?
Một chiếc thang dài 3m, đặt nghiêng so với phương thẳng đứng 1 góc 650. Hỏi phải đặt chân thang cách chân tường bao nhiêu để thang không ngã?
Khoảng cách từ chân thang đến chân tường là:
3.Cos 650 = 3.0,423  1,27(m)
1,27
Cho các hình vẽ sau:
A
B
C
A
B
C
60
0
10 (cm)
0
30
9 (cm)
Tính độ dài cạnh AB?
Tính độ dài cạnh AC?
Áp dụng TSLG trong ABC vuông tại A, ta có:
AB = BC . cos B = 10 . cos 600
Áp dụng TSLG trong ABC vuông tại A, ta có:
AC = AB . tan B = 9 . tan 300
= 9 . = 3 (cm)
= 10.1/2 = 5 (cm)
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Vận dụng thành thạo các hệ thức thành thạo vào giải các bài tập: 26; 28; 29-T.88;89-sgk.
Trắc nghiệm:
Hãy điền dấu "x" thích hợp vào bảng sau:
x
x
x
x
n = p. tanN
n = p. cotP
p = m. sinP
p = m. cosN
D
E
F
1.
DE = EF .
a/
sin E
b/
cos E
c/
tan E
d/
cot E
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
cos E
Bạn đã chọn sai!
2. Bài tập áp dụng
3.
ST = SU .
a/
sin T
b/
cos T
c/
tan T
d/
cot T
S
U
T
Bạn đã chọn sai!
cot T
Chọn đáp án đúng trong các câu sau: