Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Cho tam giác ABC, có góc A = 900, BC = a, AC = b,
AB = c. Hãy viết các tỉ số lượng giác của các góc B
và góc C.
B
C
Kiểm tra bài cũ
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)?
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Các hệ thức
?1
Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:
a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
a)b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b)b = c.tanB = c.cotC
c = b.tanC = b.cotB
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Các hệ thức
A
B
c
a
b
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tanB = c.cotC
c = b.tanC = b.cotB
C
Định lí:
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
Đúng hay sai ?
1) n = m.sinN
2) n = p.cotN
3) p = m.cosN
Đúng
Sai, sửa lại
2) n = p.tanN hoặc
n = p.cotP;
n = m.cosP
Đúng
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Các hệ thức
Ví dụ 1:
Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng.
300
A
H
x
B
y
Đổi 1,2 phút = giờ
Quãng đường AB dài là:
. 500 = 10 (km)
Trong tam giác vuông ABH có:
BH = AB.sinA
BH = 10.sin300 = 10. 0,5 = 5 (km)
Giải:
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao 5km
_ _ _ _ _ _
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1. Các hệ thức
Ví dụ 2:
3m
650
A
C
B
Chân thang cách chân tường một khoảng là:
BC = BA.cosB
BC = 3.cos650




Câu hỏi, bài tập củng cố
Cho ?ABC, A =900, AB = 21cm, C = 400 Hãy tính các độ dài
a)AC b) BC
c) Kẻ phân giác BD của góc B.
Hãy tính BD?
HƯỚNG DẪN
1100
300
A
B
C
8
x
H
Tìm x trên hình vẽ
HƯỚNG DẪN
Hướng dẫn học sinh tự học
Học và nắm chắc định lí, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Làm bài tập 26 (Tr88 - SGK).
- Thêm tính độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt tháp.
- Bài 52, 54 (Tr97 - SBT).
Chuẩn bị phần 2 Giải tam giác vuông.
Tiết học kết thúc
CHÂN THÀNH CÁM ƠN QUÍ THẦY CÔ