Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

KIỂM TRA BÀI CÕ
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c. Viết các tỉ số lượng giác của góc B từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
KIỂM TRA BÀI CŨ
A
B
C
BÀI 4
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC VUÔNG
Tính cạnh góc vuông b và c theo các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
1. Các hệ thức:
§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Các hệ thức:
Các hệ thức:
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tanB = c.cotC
c = b.tanC = b.cotB
cosC
cosC
sinB
sinB
Cạnh huyền
Trong một tam giác vuông,
Cạnh huyền
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
cạnh góc vuông bằng :
=
a
a
=
.
.
a
a
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
Cạnh góc vuông
cos góc kề
sin góc đối
§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Các hệ thức:
Các hệ thức:
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tanB = c.cotC
c = b.tanC = b.cotB
b
b
sinC
cosB
cosB
sinC
c
Cạnh huyền
Trong một tam giác vuông,
Cạnh huyền
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
=
a
a
=
.
.
a
a
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
Cạnh góc vuông
cos góc kề
sin góc đối
§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Các hệ thức:
Các hệ thức:
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tanB = c.cotC
c = b.tanC = b.cotB
c
cạnh góc vuông bằng :
Trong một tam giác vuông,
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Các hệ thức:
Các hệ thức:
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tanB = c.cotC
c = b.tanC = b.cotB
mỗi cạnh góc vuông bằng :
c
c
cotC
cotC
tanB
tanB
Cạnh góc vuông kia
Trong một tam giác vuông,
Cạnh góc vuông kia
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
=
c
=
.
.
c
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
Cạnh góc vuông
cot góc kề
tan góc đối
§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Các hệ thức:
Các hệ thức:
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tanB = c.cotC
c = b.tanC = b.cotB
b
b
b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối
* Cạnh góc vuông kia nhân với cotang góc kề
mỗi cạnh góc vuông bằng :
.
b
b
cotB
cotB
tanC
tanC
Cạnh góc vuông kia
Trong một tam giác vuông,
Cạnh góc vuông kia
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
=
b
=
.
b
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
Cạnh góc vuông
cot góc kề
tan góc đối
§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Các hệ thức:
Các hệ thức:
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC = a.cosB
b = c.tanB = c.cotC
c = b.tanC = b.cotB
c
c
b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối
* Cạnh góc vuông kia nhân với cotang góc kề
mỗi cạnh góc vuông bằng :
t = 1,2 phút
B
H
A
Giải
Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng?
Xét tam giác ABC vuông tại H có:
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5(km)
§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Các hệ thức:
Ví dụ 2: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65o (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)
3m
Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng 1,27(m)
A
B
C
Xét ABC vuông tại A có:
§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Các hệ thức:
Giải
M
N
P
Hãy chọn đúng , sai trong các câu sau :
* Định lí :
Cho hình vẽ:
p
n
m
§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Các hệ thức:
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối
Cạnh huyền nhân với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối
Cạnh góc vuông kia nhân với côtang góc kề.
BÀI TẬP
Bài 26 SGK
Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 340 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m. Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)
A
B
C