Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

TRƯỜNG THCS SUỐI NGÔ
hình
học
9
Nhiệt liệt chào đón các thầy cô giáo
đến dự giờ lớp 9a1
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN:
Nguyễn Thị Bích Ly
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b, c. Viết các tỉ số lượng giác của góc B từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
KIỂM TRA MIỆNG
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65o (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)
3m
Tiết 11: HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A
B
C
BÀI 4
Tiết 11
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC VUÔNG
Tính cạnh góc vuông b và c theo các tỉ số lượng giác trên :
Tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
1. Các hệ thức:
Tiết 11: HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Trong một tam giác vuông,
Cạnh huyền
sin góc đối
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
b
=
a
sin B
a
=
cos C
.
.
c
=
a
sin C
a
=
cos B
.
.
b
c
a
a
sin B
sin C
a
a
Cạnh huyền
cos C
cos B
cos góc kề
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
A
B
C
c
b
a
Cạnh góc vuông
1. Các hệ thức:
Tiết 11: HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
sin
cos
Trong một tam giác vuông,
tang góc đối
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
Cạnh góc vuông
cot góc kề
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
c
cot C
.
b
=
c
tan B
=
.
b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối
* Cạnh góc vuông kia nhân với cotang góc kề
b
cot B
.
c
=
b
tan C
=
.
b
c
Cạnh góc vuông kia
c
b
Cạnh góc vuông kia
1. Các hệ thức:
Tiết 11: HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
tan
cot
Trong một tam giác vuông,
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
* Cạnh huyền nhân với cơsin góc kề
b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối
* Cạnh góc vuông kia nhân với cơtang góc kề
*.D?nh lí :
1. Các hệ thức:
Tiết 11: HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A
B
H
Ví dụ: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay cao được bao nhiêu kilomét theo phương thẳng đứng ?
X�t tam gi�c AHB vuơng t?i H, �p d?ng h? th?c v? c?nh v� gĩc trong tam gi�c vuơng ta cĩ:
Vậy sau 1,2 phút máy lên cao được 5(km)
t = 1,2 ph�t
Tiết 11: HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Quãng đường máy bay bay lên trong 1,2 phút là:
Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65o (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)
3m
Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng 1,27(m)
A
B
C
Xét ABC vuông tại A, �p d?ng h? th?c v? c?nh v� gĩc trong tam gi�c vuơng ta có:
Tiết 11: HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
M
N
P
Hãy chọn đúng , sai trong các câu sau :
* Định lí :
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
Cho hình vẽ:
p
n
m
1. Các hệ thức
2. Bài tập áp dụng
Tiết 11: HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
D
E
F
1.
DE = EF .
a/
sin E
b/
cos E
c/
tan E
d/
cot E
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
cos E
* Định lí :
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
1. Các hệ thức:
2. Bài tập áp dụng
Tiết 11: HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
a/
sin N
b/
cos N
c/
tan N
d/
cot N
N
P
M
2.
MP = NP .
sin N
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
* Định lí :
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
1. Các hệ thức:
2. Bài tập áp dụng
Tiết 11: HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
3.
ST = SU .
a/
sin T
b/
cos T
c/
tan T
d/
cot T
S
U
T
cot T
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
* Định lí :
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
1. Các hệ thức:
2. Bài tập áp dụng
Tiết 11: HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
4.
HL = LK .
a/
sin K
b/
cos K
c/
tan K
d/
cot K
H
L
K
Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
tan K
* Định lí :
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
1. Các hệ thức:
2. Bài tập áp dụng
Tiết 11: HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Cho các hình vẽ sau:
A
B
C
A
B
C
60
0
10 (cm)
0
30
9 (cm)
a/ Tính độ dài cạnh AB?
b/ Tính độ dài cạnh AC?
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong ABC vuông tại A, ta có:
AB = BC . cos B = 10 . cos 600
= 10 . = 5 (cm)
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong ABC vuông tại A, ta có:
AC = AB . tan B = 9 . tg 300
= 9 . = (cm)
TỔNG KẾT
* Định lí :
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
Nhóm 1, 2
Nhóm 3, 4
HƯỚNG DẪN H?C T?P
a/ D?i v?i b�i h?c ? ti?t n�y
* Học thuộc các định lí để vận dụng vào phần 2 của b�i h?c ? ti?t sau
b/ D?i v?i b�i h?c ? ti?t ti?p theo
* Baứi taọp 26 vaứ 30 trang 88, 89 SGK .
K
Hu?ng d?n BT 30/ SGK :
Xin trân trọng cảm ơn
Quý thầy cô về dự giờ thăm lớp
GV gi?ng d?y: Nguy?n Th? Bớch Ly
2015 - 2016
Tường THCS Suối Ngô