Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Trường THCS Hà Đông
Giáo viên: Phạm Đức Giang
Mụn hỡnh h?c 9
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = c; AC = b; BC = a. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = c; AC = b; BC = a. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
Theo các nhà chuyên môn, để an toàn, chân thang phải được đặt sao cho tạo với mặt đất một góc bằng 650.
Trong thực tế đo góc khó hơn đo độ dài, giả sử thang dài 3m ta tính xem chân thang được đặt cách chân tường là bao nhiêu mét để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn”650?
Bài học hôm nay giúp các em tính nhanh được khoảng cách này.
?(m)
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = c; AC = b;
BC = a. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
Hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:
a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C;
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
Phần a) : Nhóm 1 + 2
Phần b) : Nhóm 3 + 4
sin B
cos C
b
a
=
=
=
=
.
a
.
cos B
c
a
a
sin C
.
.
b
c
Tính mỗi cạnh góc vuông theo:
a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C;
Tính mỗi cạnh góc vuông theo:
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.
=
=
=
=
tan B
b
c
cotC
.
.
c
cot B
c
b
tanC
.
.
b
b
c
Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Trong một tam giác vuông,
Cạnh huyền
sin góc đối
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
b
=
a
sin B
a
=
cos C
.
.
c
=
a
sin C
a
=
cos B
.
.
b
c
a
a
sin B
sin C
a
a
Cạnh huyền
cos C
cos B
cos góc kề
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
A
B
C
c
b
a
Cạnh góc vuông
cos C
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Trong một tam giác vuông,
tang góc đối
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
Cạnh góc vuông này
cot góc kề
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
c
cot C
.
b
=
c
tan B
=
.
b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối
* Cạnh góc vuông kia nhân với cotang góc kề
b
cot B
.
c
=
b
tan C
=
.
b
c
Cạnh góc vuông kia
c
b
Cạnh góc vuông kia
HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Trong một tam giác vuông,
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
* Cạnh huyền nhân với côsin góc kề
b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối
* Cạnh góc vuông kia nhân với côtang góc kề
1.Định lí :
Bài tập 1: Hãy điền dấu “x” thích hợp vào bảng sau:
x
x
x
x
MP = MN. tanN
MP = MN. cotP
MN = NP. sinP
MN = NP. cosN
A
B
H
t = 1,2 phút
Bài tâp 2:
? Nếu gọi A là điểm mốc máy bay cất cánh; AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút, AH là phương nằm ngang thì độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút là đoạn nào?
A
B
H
Xét tam giác ABC vuông tại H có:
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km
t = 1,2phút
Bài tâp 2:
?(m)
Bài tập 3: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 65o (tức là đảm bảo không bị đổ khi sử dụng) ?
Bài tập 3: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 650 (tức là đảm bảo không bị đổ khi sử dụng) ?
3m
A
B
C
?(m)
AB = ?
GT
KL
Bài tập 3:
3m
Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng 1,27(m)
Chân thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng nửa chiều dài thân thang
A
B
C
Xét ABC vuông tại A ta có :
?(m)
AB = ?
GT
KL
K
Cho hình vẽ: Tính cạnh AC
Tính AC = ?

AN = ?
AB = ?


BK = ?
Bài tập 30 – (sgk – 89)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
* Học thuộc các định lí để vận dụng vào phần 2 của
* Bài tập 26 và 30 trang 88, 89 SGK .
bài học ở tiết sau .
K
BT 30/ SGK :