Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ TOÁN LỚP 9A
CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20 - 11
Giáo viên: CAO VĂN NĂM
Chủ đề: ỨNG DỤNG TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Phát biểu định lý về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông?
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lý hãy viết các hệ thức tính:
AB =
AC =
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;
Câu 1
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
Câu 2
AB =
BC. sin C
= AC. cot B
= BC. cos B
= AC. tan C
AC =
BC. sin B
= AB. cot C
= BC. cos C
= AB. tan B
Trong một tam giác vuông, nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó.
Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “Giải tam giác vuông”
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A với các cạnh góc vuông AB = 6cm, AC = 8cm. Hãy tính cạnh và các góc còn lại của nó.
Bài 2: Cho tam giác OPQ vuông tại O có góc P bằng 350 , PQ = 6cm. Hãy tính các cạnh và các góc còn lại của nó.
Bài 3: Cho tam giác DEF vuông tại D có góc E bằng 500, DE = 4cm. Hãy tính các cạnh và các góc còn lại của nó
Yêu cầu:
- Số đo góc làm tròn đến độ.
Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3.
Cho tam giác ABC vuông tại A với các cạnh góc vuông AB = 6cm, AC = 8cm. Hãy tính cạnh và các góc còn lại của nó.
Bài 1
Giải
Theo định lý Pi ta go, ta có:
BC =
(cm)
Mặt khác:
tan C =
370
Do đó, = 900_ 370 = 530

Cho tam giác OPQ vuông tại O có góc P bằng 350 , PQ = 6cm. Hãy tính các cạnh và các góc còn lại của nó.
Bài 2
Giải:
Ta có: = 900 – 350 = 550
Tam giác OPQ vuông tại O, ta có:
OP = PQ.cos P = 6.cos350 4,915(cm)
OQ = PQ.cos Q = 6.cos550 3,441(cm)


Cho tam giác DEF vuông tại D có góc E bằng 500, DE = 4cm. Hãy tính các cạnh và các góc còn lại của nó
Bài 3
Giải:
Ta có, = 900_ 500 = 400
Tam giác DEF vuông tại D, ta có:
DF = DE.tan E = 4.tan 500 4,767(cm)
EF = = 6,222(cm)


** Tính góc:
- Nếu biết số đo của một góc nhọn là thì góc còn lại là - ;
- Nếu biết 2 cạnh (không biết một góc nhọn nào) thì tính tỉ số lượng giác của góc nhọn có liên quan rồi suy ra số đo của góc nhọn.
** Tính cạnh góc vuông:
- Dựa vào tỉ số giữa cạnh và góc;
- Dựa vào định lý Pi-ta-go.
** Tính cạnh huyền:
- Dựa vào tỉ số giữa cạnh và góc:
- Dựa vào định lý Pi-ta-go;

TRÒ CHƠI: THI ĐỘI NÀO NHANH
Hai đội A và B cùng nhau trả lời 6 câu hỏi trắc nghiệm.
Đội nào đưa tay nhanh sẽ giành quyền trả lời. Nếu trả lời sai, đội kia sẽ giành quyền trả lời. Đội nào trả lời đúng nhiều câu hơn, đội đó sẽ giành chiến thắng.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Ôn lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Xem lại các ví dụ đã giải trong tiết học
- Làm các bài tập 27, 28, 30, 31 SGK tr 88, 89.
BK = BC. sin C
BK = ?
AB = ( vì BK = AB.cos ABK)
a) AN = AB.sin 380
b) AC =
Hướng dẫn bài 30 SGKtr89
( vì AN = AC. sin C)
Kẻ BK vuông góc với đường thẳng AC
CHÚC QUÝ THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHỎE
CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC TỐT