Chương I. §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh huyền BC = a và các cạnh góc vuông AC = b, AB = c.
KIỂM TRA BÀI CŨ
2) Tính cạnh góc vuông b, c theo các tỉ số lượng giác của góc B và góc C
1) Viết các tỉ số lượng giác của góc B từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.
Trong một tam giác vuông,
Cạnh huyền
sin góc đối
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
b
=
a
sin B
a
=
cos C
.
.
c
=
a
sin C
a
=
cos B
.
.
b
c
a
a
sin B
sin C
a
a
Cạnh huyền
cos C
cos B
cos góc kề
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
A
B
C
c
b
a
Cạnh góc vuông
1. Các hệ thức:
Trong một tam giác vuông,
tang góc đối
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
Cạnh góc vuông
cot góc kề
* Cạnh huyền nhân với cosin góc kề
c
cot C
.
b
=
c
tan B
=
.
b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối
* Cạnh góc vuông kia nhân với cotang góc kề
b
cot B
.
c
=
b
tan C
=
.
b
c
Cạnh góc vuông kia
c
b
Cạnh góc vuông kia
1. Các hệ thức:
Trong một tam giác vuông,
a) * Cạnh huyền nhân với sin góc đối
mỗi cạnh góc vuông bằng :
* Cạnh huyền nhân với cơsin góc kề
b) * Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối
* Cạnh góc vuông kia nhân với cơtang góc kề
1. Các hệ thức:
M
N
P
Câu 1. Haõy choïn ñuùng, sai trong caùc caâu sau :
* Định lí :
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
Cho hình vẽ:
p
n
m
Câu 2. Haõy choïn ñaùp aùn ñuùng trong caùc caâu sau :
* Định lí :
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
D
E
F
1.
DE = EF .
a/
sin E
b/
cos E
c/
tan E
d/
cot E
cos E
Câu 2. Haõy choïn ñaùp aùn ñuùng trong caùc caâu sau :
* Định lí :
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
a/
sin N
b/
cos N
c/
tan N
d/
cot N
N
P
M
2.
MP = NP .
sin N
Câu 2. Haõy choïn ñaùp aùn ñuùng trong caùc caâu sau :
* Định lí :
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
3.
ST = SU .
a/
sin T
b/
cos T
c/
tan T
d/
cot T
S
U
T
cot T
Câu 2. Haõy choïn ñaùp aùn ñuùng trong caùc caâu sau :
* Định lí :
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.
b) Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
4.
HL = LK .
a/
sin K
b/
cos K
c/
tan K
d/
cot K
H
L
K
tan K
A
B
H
Ví du 1�: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi sau 1,2 phút máy bay bay cao được bao nhiêu kilomét theo phương thẳng đứng ?
Xét tam giác ABC vuông tại H có:
Vậy sau 1,2 phút máy lên cao được 5(km)
t = 1,2phút
Ví dụ 2: Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc “an toàn” 65o (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)
3m
Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân tường một khoảng gần bằng 1,27(m)
A
B
C
Xét ABC vuông tại A có:
Cho hình vẽ sau:
Hãy tính độ dài:
AC
BC
Phân giác BD của góc B
DC
A
B
C
40
0
21 (cm)
a) Áp dụng TSLG trong ABC vuông tại A, ta có:
AC = AB . cot C
= 21 . cot 400
b) Áp dụng TSLG trong ABC vuông tại A, ta có:
AB = BC . sin C
=> BC =
2. Bài tập áp dụng
Cho hình vẽ sau:
Hãy tính độ dài:
AC
BC
Phân giác BD của góc B
DC
A
B
C
40
0
21 (cm)
Áp dụng TSLG trong ABD vuông tại A, ta có:
AD = AB . tan B1
= 21 . tan 250
AB = BD . cos B1
=> BD =
2. Bài tập áp dụng
D
1
Áp dụng TSLG trong ABD vuông tại A, ta có:
DC = AC - AD
= 25,03 – 9,79
= 15,24 (cm)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
* Học thuộc các định lí để vận dụng vào phần 2 của
* Baứi taọp 26 vaứ 30 trang 88, 89 SGK .
bài học ở tiết sau .
K
BT 30/ SGK :