Chương I. §4. Đường tiệm cận

BÀI 8 : TIỆM CẬN
Định nghĩa : a) Cho y = f(x) có (C) và M?(C) .
Nói (C) có 1 nhánh vô cực nếu ít nhất 1 trong 2 toạ độ
x , y của M(x ; y) dần tới vô cực .
b) (C) có nhánh vô cực ;
Cho đường thẳng d . Ký
hiệu MH là khoảng cách
từ M đến d , thì d được
Gọi là đường tiệm cận
khi MH ? 0 khi M ? ?
(C)
(d)
M
H
. Kýhiệu : d là tiệm cận của (C) ?
2) Cách xác định tiệm cận :
1* Tiệm cận đứng :
a) Định lý : Nếu

. Vậy có x = 1 và x = 2
b) Ví dụ : Tìm tiệm cận đứng của hàm số :

. Cho x2 – 3x + 2 = 0 ñeå :
? (C) Có 2 tiệm cận đứng
x = x0 gọi là tiệm cận đứng .
thì đường thẳng (d) có phương trình x = x0 là 1 tiệm cận
của (C) . (Cm s.g.k)
* Chú ý : Nếu
? Tiệm cận đứng bên phải (trái)
2 * Tiệm cận ngang :
a) Định lý : Nếu

. Vậy có y = 2 là tiệm cận ngang của (C) .
b) Ví dụ : Tìm tiệm cận ngang của hàm số :

. Tìm :
y = y0 gọi là tiệm cận ngang của (C) .
thì đường thẳng (d) có phương trình y = y0 là 1 tiệm cận
của (C) . (Cm s.g.k)
* Chú ý : Nếu
? Tiệm cận ngang bên phải (trái)
3 * Tiệm cận xiên :
Định lý : Điều kiện ắt có và đủ để đường thẳng :
y = ax + b là 1 tiệm cận của đồ thị (C) :

. Vậy có y = 2x ? 1 là tiệm cận xiên của (C) .
b) Ví dụ 1 : Tìm tiệm cận xiên của hàm số :

. Tính :
y = ax + b gọi là tiệm cận xiên của (C) .
(Cm s.g.k)
* Chú ý : Nếu
? Tiệm cận xiên bên phải (trái)
c) Cách tìm hệ số a và b :





? y = 2x ? 1
d) Ví dụ 2 : Tìm tiệm cận xiên của :
Ví dụ 3 : Tìm tiệm cận xiên của hàm số :





? y = x là tiệm cận xiên bên phải
Giải :
? y = - x là tiệm cận xiên bên trái x < 0 ? x =
. Củng cố và dặn dò :
Làm các bài tập 1;2;3 s.g.k.trang 77 ; 78

Kính chào !