Chương I. §4. Đường tiệm cận

GV: NguyÔn §øc NhËt
Tr­êng :THPT QuÕ Vâ sè 2
Chúng ta hãy quan sát đồ thị của hàm số y=x2 và rút ra nhận xét : 
Có phải đồ thị của hàm số y= x2 chỉ là 1 phần vẽ ở trên màn hình
hay có thể kéo dài mãi ?
y
x
O
tiết 29-30: Tiệm cận .bài tập (t1)
=>Ta nói đồ thị hàm số này có nhánh vô cực
1.Định nghĩa + Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (c) và điểm M(x;y) là 1 điểm thay đổi trên (c)-Đồ thị (c) có nhánh vô cực nếu có ít nhất một trong hai tọa độ x,y của điểm M dần tới vô cùng. Ký hiệu: 
-Giả sử đồ thị (c) có nhánh vô cực.Đường thẳng d được gọi là tiệm cận của đồ thị (c) nếu:
( H là hình chiếu của M trên d )
M
H
y
x
O
MH ->0 khi
+
d
Trong mặt phẳng toạ độ 1 đường thẳng có thể có những dạng nào và phương trình của nó trong mỗi dạng đó ?
Có 3 dạng :
Song song với oy : x= x0
Song song với ox : y= y0
-Cắt cả ox,oy : y= ax+b




TH1: d// oy : x= x0 => Khi nào đồ thị nhận d làm tiệm cận?
Nếu M(x;y) thì toạ độ của H ?
y
O
H
x0
M(x;y)
x
=> H (x0 ; y)
Muốn :

Định lí
2.Cách xác định tiệm cậna,Tiệm cận đứng*ĐLí: Nếu thì đường thẳng x=x0 là tiệm cận của đồ thị hàm số và gọi là tiệm cận đứng
VD1: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

*Chú ý: Nếu
thì đường thẳng x=x0 là tiệm cận đứng bên trái ( bên phải) của đồ thị hàm số
TH 2: d//ox : y= y0 => Khi nào đồ thị nhận d làm tiệm cận?
Nếu M(x;y) thì toạ độ của H ?
y
O
H
y0
M(x;y)
x
=> H (x ; y0)
Muốn :

Định lí
2.Cách xác định tiệm cậnb,Tiệm cận ngang*ĐLí: Nếu thì đường thẳng y=y0 là tiệm cận của đồ thị hàm số và gọi là tiệm cận ngang
VD2: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

*Chú ý: Nếu
thì đường thẳng y=y0 là tiệm cận ngang bên phải (bên trái) của đồ thị hàm số
TH3: d : y=ax+b ? y- (ax+b)=0 => Khi nào đồ thị nhận d làm tiệm cận?
Nếu M(x;y) thì khoảng cách từ M đến d ?

x
y
O
Định lí
M
2.Cách xác định tiệm cậnc,Tiệm cận xiên*ĐLí: Đường thẳng y=ax+b là tiệm cận của đồ thị hàm số y=f(x) khi đó nó gọi là tiệm cận xiên
VD3: Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

*Chú ý: Nếu

thì đường thẳng y=ax+b là tiệm cận xiên bên phải (bên trái) của đồ thị hàm số +
Vd 4:Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số tùy theo m
Kết luận: -Qua bài này ta cần nắm được cách xác định tiệm cận của đồ thị một hàm số -btvn: bài tập từ 1->3(SGK)  -Xin cảm ơn quý Thầy cô đã đến dự