Chương I. §4. Đường tiệm cận

TRƯỜNG PT DTNT ĐĂK SONG
Giáo viên: Hoàng Thị Hòa
Qua tiết này HS cần nắm được:
Định nghĩa đường tiệm cận ngang v� du?ng ti?m c?n d?ng của một đồ thị
Biết cách vận dụng định nghĩa để tìm tiệm cận ngang v� ti?m c?n d?ng của những của một đồ thị hàm số.
Phuong phỏp tỡm du?ng ti?m c?n.
-------??-------
TIẾT 9. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
TIẾT 9. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I – ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
O
x
y
1
TIẾT 9. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I – ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
Nêu nhận xét về khoảng cách từ điểm M(x,y) thuộc (C) tới đường thẳng y = -1 khi |x|  +
Khoảng cách từ M(x,y)
thuộc (C) tới đường thẳng
y = -1 ngày càng thu hẹp.
Đường thẳng y = -1 nằm ngang
nên y = -1 là đường tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số.
TIẾT 9. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I – ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
TIẾT 9. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I – ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
ĐỊNH NGHĨA 1
TIẾT 9. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I – ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
+ M?t s? phương pha?p ti?nh giới hạn tại vô cực thường dùng:
TIẾT 9. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I – ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
Bài tập nhóm: Tìm tiệm cận ngang của đồ thi mỗi hàm số sau:
TIẾT 9. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I – ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
Hướng dẫn giải:
TIẾT 9. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I – ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
Ví dụ 2: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị mỗi hàm số sau:
TIẾT 9. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I – ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
Hướng dẫn giải:
Hướng dẫn giải:
Tương tự,
TIẾT 9. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I – ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
TIẾT 9. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I – ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
TIẾT 9. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
I – ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
Dấu hiệu nhận biết một hàm phân thức hữu tỉ có tiệm cận ngang:
Hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến) có tiệm cận ngang khi bậc của tử số nhỏ hơn hoặc bằng bậc của mẫu số
Khoảng cách từ điểm M đến trục tung là MH = |x| dần đến 0 khi M chuyÓn ®éng theo đường Hypebol đi ra xa vô tận về phía dưới (phía trên)
M
H
O
y
x
TIẾT 9. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
II – ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG
Định nghĩa 2:

Đường thẳng x = x0 gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:


TIẾT 9. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
II – ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG
TIẾT 9. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
II– ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
Hướng dẫn giải:
TIẾT 9. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
II – ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
Hướng dẫn giải:
Bài tập nhóm: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị mỗi hàm số sau:
TIẾT 9. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
II – ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG
Hướng dẫn giải:
TIẾT 9. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
II – ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG
Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
TIẾT 9. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
II – ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG
Qua các ví dụ vừa xét và dựa vào kiến thức đã học về giới hạn em hãy cho nhận xét về dấu hiệu nhận biết một hàm phân thức hữu tỉ có tiệm cận đứng?
Hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến) có tiệm cận đứng khi mẫu số có nghiệm và mọi nghiệm của mẫu số không đồng thời là nghiệm của tử số
TIẾT 9. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
II – ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG
TIẾT 9. BÀI 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN
TIỆM CẬN NGANG
PHƯƠNG PHÁP TÌM TIỆM CẬN
TIỆM CẬN ĐỨNG
ĐỊNH NGHĨA




Đường thẳng x = x0 gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu: