Chương I. §3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Kiểm tra bài cũ
?Nêu công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vuông?
trả lời
Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
I. Khái niệm về thể tích của khối đa diện
1. thể tích của khối lập phương.
* Khi a = 1 thì V = 1 khối lập phương này được gọi là KLP đơn vị.
Thể tích của một KĐD (H) là môt số dương V(H) thoả mãn các tính chất sau:
a. Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H) = 1.
b. Nếu hai khối ĐD (H1) và (H2) bằng nhau thì V(H1) = V(H2).
c. Nếu khối ĐD (H) được phân chia thành hai KĐD (H1) và (H2) thì: V(H) = V(H1) + V(H2)
Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
2. Thể tích khối hộp chữ nhật.
Trong đó: a _ chiều dài.
b_ chiều rộng.
c_ chiều cao.
Quan sát hình vẽ
- H0 là khối lập phương đơn vị.
- (H1) là khối hộp chữ nhật có ba kích thước: a=5, b=1, c=1.
?Có thể chia (H1) thành bao nhiêu khối lập phương (H0)? Từ đó tính thể tích của khối (H1).
Khối hộp (H2)
Chia khối (H1) thành 5 khối (H0).
trả lời
?Cho biết các số đo của khối hộp chữ nhật (H2)? Tính thể tích của khối hộp đó?
Khối hộp (H)
Dài a = 5
Rộng b = 4
Cao c = 1
Chia khối (H2) thành 4 khối (H1).
V(H2) = 4. V(H1) = 4.5 = 20 ( = a.b.c)
? Cho biết các số đo của khối hộp (H)? Tính thể tích của khối hộp (H) và đưa ra công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật.
Dài a = 5
Rộng b = 4
Cao c = 3
V(H) = a.b.c =5.4.3 = 60
Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
II. thể tích khối lăng trụ.
Trong đó:
B_ diện tích đáy.
h_ chiều cao.
Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
III. thể tích khối chóp.
Gọi B là diện tích đáy ABCDE, h = SH là chiếu cao của khối chóp. Khi đó thể tích khối chóp được tính theo công thức:
Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
Bảng tóm tắt công thức tính thể tích các khối đa diện
Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
Hoạt động 4
Coi Kim tự tháp là khối chóp SABCD. Chiều cao SH = 147m, cạnh đáy AB = BC = CD = DA = 230m. Khi đó:
Thể tích của Kim tự tháp là:
Luyện tập: Thể tích của khối đa diện
Ví dụ
Bài tập 1
Bài tập 2
Bài tập 3
Bài tập 4
Bài tập 5
Bảng tóm tắt công thức
Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
Ví dụ: cho hình lăng trụ tam giác ABC.A`B`C`. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AA` và BB`. Đường thẳng CE cắt C`A` tại E`. Đường thẳng CF cắt đường thẳng C`B` ở F`. Gọi V là thể tích của lăng trụ ABC.A`B`C`.
Gợi ý lời giải
H×nh vÏ
Quay lại
b/ Gọi KĐD là phần còn lại của khối LT ABC.A`B`C` sau khi cắt bỏ khối chóp C.ABFE. Tính tỉ số của (H) và khối chóp C.C`E`F`.

a/ Tính thể tích của khối chóp C.ABFE theo V


Lời giải
Hình vẽ
Hướng dẫn
Hình vẽ
Hình vẽ
Hướng dẫn
Quay lại
Hình vẽ
Quay lại
Hướng dẫn