Chương I. §3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện

Kiểm tra bài cũ
H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính chất của chúng.
H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao?
Bài 3
KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện
- Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp.
- Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau).
2. Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ.
- Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện.
3. Về tư duy, thái độ:
- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích.
- Phát triển tư duy trừu tượng.
- Kỹ năng vẽ hình.
I.Khái niệm về thể tích khối đa diện.
1.Kháiniệm
- Thể tích của một khối đa diện hiểu theo nghĩa thông thường là số đo độ lớn phần không gian mà nó chiếm chỗ.
- Mỗi khối đa diện (H) được đặt tương ứng với một số dương duy nhất V (H) thoả mãn 3 tính chất
I.Khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H) = 1
Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì V(H1) = V(H2)
Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành 2 khối đa diện (H1) và (H2) thì V(H) = V(H1) + V(H2)
Số dương V(H) nói trên gọi là thể tích của khối đa diện (H). Số đó cũng được gọi là thể tích của hình đa diện giới hạn khối đa diện (H)
Khối lập phương có cạnh bằng 1 gọi là khối lập phương đơn vị
I.Khái niệm về thể tích khối đa diện.
Ví dụ: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là: 5, 4, 3
I.Khái niệm về thể tích khối đa diện.
H1: Nêu liên quan giữa các hình (H0), (H1), (H2), (H3)
H0
H1
I.Khái niệm về thể tích khối đa diện.
H2: Tính thể tích các khối sau?
H0
I.Khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V(H) = 1
Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì V(H1) = V(H2)
Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành 2 khối đa diện (H1) và (H2) thì V(H) = V(H1) + V(H2)
Số dương V(H) nói trên gọi là thể tích của khối đa diện (H). Số đó cũng được gọi là thể tích của hình đa diện giới hạn khối đa diện (H)
Khối lập phương có cạnh bằng 1 gọi là khối lập phương đơn vị
I.Khái niệm về thể tích khối đa diện.
Tổng quát ta có công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba khích thước: a, b, c là:
V = a.b.c
Định lí: Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba khích thước của nó
II.Thể tích khối lăng trụ
H3: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp chữ nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật?
H4: Từ đó suy ra thể tích khối lăng trụ ?
B
II.Thể tích khối lăng trụ
Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B,chiều cao h là: V=B.h
Phiếu học tập :
Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích (H) bằng: