Chương I. §3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện

GIÁO VIÊN: NGUY?N TR?N H?NG LINH
SỞ GD&DT TT-HU?
TRUNG T�M GDTX PH� L?C
III. TH? TÍCH KH?I CHĨP
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ THAM DỰ GIỜ HỌC
KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH
KHỐI ĐA DIỆN
III. TH? TÍCH KH?I CHĨP
Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều. Vậy thể tích của nó được tính như thế nào?
III. TH? TÍCH KH?I CHĨP
I. KHÁI NiỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DiỆN
Người ta chứng minh được rằng mỗi khối đa diện (H) có thể tích là một số dương V(H) thỏa mãn các tính chất sau đây:
1) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì:
V(H)=1
2) Nếu Hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì:
V(H1) = V(H2)
3) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì:
V(H)=V(H1)+ V(H2)
V1
V2
V1 = V2
V1
V2
A
B
C
D
V1 = V2
III. TH? TÍCH KH?I CHĨP
CHOP
HOP
Hai khối đa diện bằng nhau
V = V1 + V2
III. TH? TÍCH KH?I CHĨP
H1
H2
Phân chia khối đa diện thành hai khối đa diện
Khối lập phương có cạnh bằng 1 được gọi là khối lập phương đơn vị.1 x 1 x 1 = 1 (Đơn vị thể tích)
Số dương V(H) được gọi là thể tích của khối đa diện (H). Số đó cũng được gọi là thể tích của hình đa diện giới hạn khối đa diện (H).
III. TH? TÍCH KH?I CHĨP
Ví dụ: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước là những số nguyên dương?
Vậy Cụng th?c tớnh th? tớch kh?i h?p ch? nh?t là gì?
Ta có thể tích khối hộp chữ nhật là v(H)=5.4.3=60
III. TH? TÍCH KH?I CHĨP
III. TH? TÍCH KH?I CHĨP
Định lý: Tính thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó. V=a.b.c
Vậy khối lập phương cạnh bằng a có thể tích bằng bao nhiêu ?
Chú ý: Tớnh th? tớch kh?i h?p l?p phuong cú c?nh b?ng a l�:
V=a3
III. TH? TÍCH KH?I CHĨP
II THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ:
Ta có, thể tích khối hộp chữ nhật: V= a.b.c (=B.h)
B
h
Vậy thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h được tính thế nào?
Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
V=B.h
III. TH? TÍCH KH?I CHĨP
Ví dụ: Tính thể tích khối lăng trụ đứng có đáy là tam gíác đều cạnh 3cm cạnh bên bằng 5cm.
Giải: Thể tích của khối lăng trụ là
III THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
Chia khối lăng trụ thành 3 khối chóp. Ta có được 3 khối chóp có thể tích bằng nhau. Vậy ta có:
Định lý: Thể tích khối chãp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
PCDD
LTTGD
Ví Dụ: Hãy tính thể tích Kim tự tháp Kê-ốp có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230
III. TH? TÍCH KH?I CHĨP
III. TH? TÍCH KH?I CHĨP
Th? tớch c?a Kim t? thỏp l�:
Giải
Khối lăng trụ bất kì có diện tích đáy S chiều cao h
V = s.h
Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c
V = abc
Khối lập phương cạnh a
V = a3
Hình biểu diễn
Công thức tính thể tích
Khối lăng trụ
Thảo luận nhóm: Hãy điền vào các ô trống các công thức tính thể tích để hoàn thành bảng sau đây.
Củng cố
III. TH? TÍCH KH?I CHĨP
Khối lăng trụ có chiều cao h và đáy là tam giác vuông cạnh a, b
Khối lăng trụ có chiều cao h và đáy là tam giác đều cạnh a
Khối lăng trụ có chiều cao h và đáy là hình thoi cạnh a có một góc bằng 600.
Hình biểu diễn
Công thức tính thể tích
Khối lăng trụ
Củng cố
III. TH? TÍCH KH?I CHĨP
III. TH? TÍCH KH?I CHĨP
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC. CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHÓE VÀ HẠNH PHÚC
GIÁO VIÊN: NGUY?N TR?N H?NG LINH
BÀI GIẢNG ĐƯỢC THỤC HIỆN BẰNG PHẦN MỀM POWER POINT KẾT HỢP VỚI CABRI3D VÀ MỘT SỐ GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ THAM KHẢO TRÊN MẠNG INTERNET!