Chương I. §3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện

TRƯỜNG CĐN CƠ ĐIỆN & THỦY LỢI
A. Kiểm tra kiến thức cũ:

1) Nêu định nghĩa khối đa diện lồi? Khối đa diện đều?
Các hình: 1, 2, 3 là những khối đa diện lồi.
Hình 4 không là khối đa diện lồi.
Hình 2 là khối đa diện đều loại {5;3}
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
2) Trong các khối đa diện sau khối nào là khối đa diện lồi? Khối nào là đa diện đều ?
Mục tiêu
- Trình bày được khái niệm thể tích, công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối chóp;
- Áp dụng được công thức để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lập phương, khối chóp ;
- Rèn luyện và phát triển tư duy hình học , khả năng áp dụng toán học vào thực tế.
1
1
1
1 x 1 x 1 = 1 (dvtt)
A
B
C
D
A`
B`
C`
D`
1) Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì thể tích bằng 1.
V1
V2
V1 = V2
V1
V2
A
B
C
D
V1 = V2
Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
V = V1 + V2
3) Nếu một khối đa diện được phân chia thành hai khối đa diện thì thể tích của khối đa diện đầu bằng tổng thể tích của hai khối đa diện sau phân chia.
1. Khái niệm thể tích của khối đa diện:
Thể tích của mỗi khối đa diện (H) là một số dương V(H) , thỏa mãn các tính chất sau đây:
ii) Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì:
V(H1) = V(H2)
iii) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì: V(H)=V(H1)+ V(H2) .
i)Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì:
V(H)=1
a) Khái niệm thể tích khối đa diện
b) Một số đơn vị đo thể tích thường dùng
1 cm3 = 1ml(phân khối)
1 dm3 = 1 lít
1 m3 = 1 khối.
Các đơn vị đo thể tích còn gọi chung là đơn vị thể tích(đvtt).
 
 
Ví dụ 1: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước 5; 4 ; 3.
2. Thể tích của khối hộp chữ nhật
a) Định lý: Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.
V=a.b.c
b)Hệ quả: Thể tích của khối hộp lập phương bằng
lập phương kích thước cạnh của nó.
V=a3
Ví dụ 2: Trên khu giảng đường mới của trường, người ta muốn xây một bể chứa nước có thể tích từ 6m3 tới 9m3. Biết kích thước đáy là 3m và 2 m. Hỏi phải xây bể cao bao nhiêu để có bể chứa thể tích như trên.
Giải
Ta có thể tích của bể chứa là V = 2.3.h = 6.h (m3)
( với h(m) là chiếu cao của bể chứa)
Theo bài ta cần bể chứa nước có thể tích từ 6m3 tới 9m3
Vậy để có bể chứa theo yêu cầu ta phải xây bể với độ cao khoảng từ 1 m tới 1,5 m.
Nên 6 ≤ V ≤ 9 hay 6 ≤ 6.h ≤ 9 suy ra 1 ≤ h ≤ 1,5
3.Thể tích của khối chóp
Định lý: Thể tích khối chóp bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy B và chiều cao h của khối chóp đó.
Ví dụ 3: Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, đáy là hình vuông, cạnh đáy dài 230m. Hãy tính thể tích của nó
Mà B = 2302(m2)
và h = 147m
VD4: Tính thể tích của khối bát diện đều có cạnh bằng a.
Giải
Ta thấy VABCDEF = 2.VABCDE
3
27
k
4
2
k
8
6
a
Về nhà làm lại bài tập 1,2,3,4 trang 28- 29 sgk và học thuộc lý thuyết
Tiết sau kiểm tra bài cũ, kiểm tra vở bài tập và giải bài tập trang 28-29 SGK.
bài học kết thúc