Chương I. §3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VÀ CÁC EM HỌC SINH VỀ DỰ
KHÁI NIỆM
THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
A. Kiểm tra bài cũ:
Nêu Định nghĩa khối đa diện lồi? Các khối đa diện sau khối nào là khối đa diện lồi?
Các hình: (1), (2), (3) là những khối đa diện lồi.
Hình (4) không là khối đa diện lồi.
Hình: (1)
Hình: (2)
Hình: (3)
Hình: (4)
Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H).
ĐA
B. Bài mới
1/ Theå tích khoái ña dieän hieåu theo nghóa thoâng thöôøng?
Thể tích khối đa diện là số đo độ lớn phần không gian mà nó chiếm chỗ.
GM
Tại sao ta xếp các khối hộp chữ nhật vào thùng rỗng thì thùng đầy dần?
Bởi mỗi khối hộp chữ nhật đều chiếm một phần nhất định trong không gian. Vậy các em hiểu thể tích khối đa diện là gì?
2. Khái niệm về thể tích khối đa diện:
Chúng ta thừa nhận rằng mỗi khối đa diện (H) có thể tích là một số dương V(H), thỏa mãn các tính chất sau đây:
2) Nếu Hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì:
V(H1) = V(H2)
3) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì: V(H)=V(H1)+ V(H2)
1) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì:
V(H)=1
1
1
1
1 x 1 x 1 = 1 (Don v? th? tích)
A
B
C
D
A`
B`
C`
D`
V1
V2
V1 = V2
V1
V2
A
B
C
D
V1 = V2
V = V1 + V2
Ví dụ: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước là 3,4,5?
Ta biết hình lập phương có kích thước 1 đơn vị có thể tích =1(đvtt). Làm thế nào để tính được thể tích khối hộp chữ nhật này?
GM
Giải
Khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước là 3,4,5 có chứa được 3x4x5= 60 khối lập phương đơn vị. Vậy khối hộp có thể tích là: 60 (đvtt)
Ta xếp vào trong hình hộp chữ nhật đó những khối lập phương đơn vị. Hình hộp chữ nhật này có thể chứa được bao nhiêu khối lập phương đơn vị?
Hệ quả: Tính thể tích khối hộp lập phương có cạnh bằng a là:
V=a3
Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước là 3, 4, 5 có thể tích là: 3x4x5=60. Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước là a, b, c có thể tích là bao nhiêu?
Khối hộp lập phương có cạnh bằng a có thể tích là bao nhiêu?
GM1
GM2
Định lý : Tính thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích
ba kích thước của nó.
V=a.b.c
3. Thể tích khối lăng trụ:
Định lý :
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
V=a.b.c
= Diện tích đáy x chiều cao
V=B.h
Thể tích khối hộp chữ nhật:
GM
Khối hộp chữ nhật là 1 khối lăng trụ, hãy suy ra công thức tính thể tích khối lăng trụ
Ví dụ:
Tính theå tích cuûa hình laêng truï tam giaùc ñeàu ABCA’B’C’ coù caïnh beân vaø caïnh ñaùy ñeàu baèng a.
Giải
GM
Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ như thế nào? Hãy chỉ ra chiều cao của nó?
Do lăng trụ ABCA`B`C` là lăng trụ tam giác đều nên chiều cao là cạnh bên AA`, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, chiều cao của ?ABC là:
SABC=
Muốn tính thể tích khối lăng trụ này còn phải tính gì?
.a
4. Thể tích khối chóp:
Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
Người ta chứng minh được định lí sau:
Kim tự tháp Kê Ốp ở Ai cập được xây dựng trước công nguyên 2500 năm là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy 230m. Tính thể tích của nó.
Ví dụ:
Giải
Do Kim tự tháp là khối chóp tứ giác đều nên đáy là hình vuông. Vậy diện tích đáy của khối chóp là:
Thể tích của khối chóp là:

GM
230x230 = 52900 m2
Hãy định nghĩa khối chóp tứ giác đều?
1.Vhộp chữ nhật=
2. Vlập phương =
3. Vlăng trụ =
4. Vchóp =
d/ a3
c/ a.b.c
a/ B.h
Hãy chỉ ra cặp ghép đôi chính xác nhất?
Củng cố:
ĐA
Bài học kết thúc
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
1/ Làm bài tập 1- 6 trong sgk tr 25
2/ Xem trước bài mới "Kh�i ni?m v? kh?i trịn xoay".

XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN CÁC THẦY, CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH
ĐÃ THAM DỰ GIỜ HỌC HÔM NAY