Chương I. §3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện

KHÁI NIỆM
THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
Họ và tên: Đào Thị Hoài Phương
Lớp: K41B Sư phạm Toán
Mã SV: 155D1402090139
Kiểm tra bài cũ:
Nêu Định nghĩa khối đa diện lồi? Các khối đa diện sau khối nào là khối đa diện lồi?
Các hình: (1), (2), (3) là những khối đa diện lồi.
Hình (4) không là khối đa diện lồi.
Hình: (1)
Hình: (2)
Hình: (3)
Hình: (4)
Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H).
ĐA
1/ Thể tích khối đa diện theo nghĩa thông thường
Thể tích khối đa diện là số đo độ lớn phần không gian mà nó chiếm chỗ.
2. Khái niệm về thể tích khối đa diện:
Chúng ta thừa nhận rằng mỗi khối đa diện (H) có thể tích là một số dương V(H), thỏa mãn các tính chất sau đây:
2) Nếu Hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì:
V(H1) = V(H2)
3) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì: V(H)=V(H1)+ V(H2)
1) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì:
V(H)=1
1
1
1
1 x 1 x 1 = 1 (Đơn vị thể tích)
V1
V2
V1 = V2
V1
V2
A
B
C
D
V1 = V2
V = V1 + V2
Ví dụ: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước là 3,4,5?
Giải
Khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước là 3,4,5 có chứa được 3x4x5= 60 khối lập phương đơn vị. Vậy khối hộp có thể tích là: 60 (đvtt)
Hệ quả: Thể tích khối hộp lập phương có cạnh bằng a là:
V=a3
Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước là 3, 4, 5 có thể tích là: 3x4x5=60. Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước là a, b, c có thể tích là bao nhiêu?
Áp dụng công thức trên hãy tính thể tích khối hộp lập phương có cạnh bằng a?
GM1
GM2
Định lý : Tính thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích
ba kích thước của nó.
V=a.b.c
3. Thể tích khối lăng trụ:
Định lý :
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
V=a.b.c
= Diện tích đáy x chiều cao
V=B.h
Thể tích khối hộp chữ nhật:
GM
Khối hộp chữ nhật là 1 khối lăng trụ, hãy suy ra công thức tính thể tích khối lăng trụ
Ví dụ:
Tính thể tích của hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có AC = CC’ = a?
Giải
GM
Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ như thế nào? Hãy chỉ ra chiều cao của nó?
Do lăng trụ ABCA’B’C’ là lăng trụ tam giác đều nên chiều cao là cạnh bên AA’, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, chiều cao của ABC là:
SABC=
Muốn tính thể tích khối lăng trụ này còn phải tính gì?
.a
Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ và hình chóp SABCD có đáy bằng nhau. Đường cao của hình chóp bằng cạnh bên của hình hộp chữ nhật. Hãy tính thể tích hình chóp thông qua thể tích hình hộp?
4. Thể tích khối chóp:
Định lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
Người ta chứng minh được định lí sau:
Kim tự tháp Kê Ốp ở Ai cập được xây dựng trước công nguyên 2500 năm là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy 230m. Tính thể tích của nó.
Ví dụ:
Giải
Do Kim tự tháp là khối chóp tứ giác đều nên đáy là hình vuông. Vậy diện tích đáy của khối chóp là:
Thể tích của khối chóp là:

GM
230x230 = 52900 m2
Hãy định nghĩa khối chóp tứ giác đều?
1.Vhộp chữ nhật=
2. Vlập phương =
3. Vlăng trụ =
4. Vchóp =
d/ a3
c/ a.b.c
a/ B.h
Hãy chỉ ra cặp ghép đôi chính xác nhất?
Củng cố:
ĐA
Bài học kết thúc
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
1/ Làm bài tập 1- 6 trong sgk tr 25
2/ Xem trước bài mới “Khái niệm về khối trịn xoay”.

XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN CÁC THẦY, CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH
ĐÃ THAM DỰ GIỜ HỌC HÔM NAY