Chương I. §3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số:
II. CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN:
Giải :
Từ đồ thị hàm số y = sinx ta thấy ngay:
1. Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên một đoạn:
Ví dụ : Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại nưu hình vẽ để được một cái hộp không nắp. Tính cạnh của hình vuông bị cắt sao cho thể tích khối hộp là lớn nhất.
Giải : Gọi x là độ dài cạnh hình vuông bị cắt. Điều kiện: 0 < x < a/2
Thể tích khối hộp là: V(x) = x(a – 2x)2
Ta có V/(x) = (a – 2x)2 + x.2(a – 2x)(-2) = (a – 2x).(a – 6x)
Trên khoảng (0;a/2), ta có V/(x) = 0  x = a/6