Chương I. §3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

KT bài cũ
Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của các hàm số sau:

Giải
Hãy nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN của hàm số?
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
  
CỦNG CỐ
1. Định lí (link)
I. ĐỊNH NGHĨA (link)
II. CÁCH TÍNH GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN
2. Quy tắc … (link)
a. Nhận xét
Ví dụ 2 (link)
b. Quy tắc
HĐ1 (link)
Ví dụ 1 (link)
HĐ2 (link)

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
  
I. ĐỊNH NGHĨA
Cho hàm số xác định trên tập D.
Số M gọi là GTLN của hs trên tập D nếu thoả hai ĐK:
i) với mọi
ii) Tồn tại
Kí hiệu
CLICK HERE
Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng .
Đạo hàm

BBT



Kết luận: (tại x=1)

HS không có GTLN

Cauchy
CLICK HERE
II. CÁCH TÍNH GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN
1. Định lí Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có GTLN, GTNN trên đoạn đó.
2. Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn

a) Nhận xét (xem SGK trang 21)
b) Quy tắc
1. Tìm các điểm x1, x2, …, xn trên khoảng (a;b) mà tại đó f’(x)=0 hoặc f’(x) không xác định.
2. Tính f(a), f(x1),…,f(xn),f(b).
3. So sánh các số ở 2. để kết luận.
ĐL
QT
CLICK HERE
VÍ DỤ 2: Tìm GTLN, NN của hàm số:
A
B
CLICK HERE
Trả lời =>
Từ Bt trên, các em thảo luận và đưa ra PP tìm GTLN, GTNN?
Lập BBT và dựa vào BBT để kết luận GTLN, GTNN.
Các bước thực hiện?
1. Tính đạo hàm y’
2. Tìm cựu trị
3. Lập BBT
4. Kết luận
HĐ1
CLICK HERE
HOÀN THÀNH PHIẾU HỌC TẬP 1
A
B
C
HĐ2
Trả lời =>
Qua 3 ví dụ trên, các em cho biết khi nào HS có GTLN, GTNN ?
Đạt được tại 2 đầu mút hoặc tại điểm cựu trị.
GTLN, NN ở 3 ví dụ a), b), c) có tính chất đặc biệt gì ?
HS liên tục trên đoạn [a;b]
Nhận xét về tính chất biến thiên và GTLN, NN trong từng TH a), b), c) ?
A
B
C
HOÀN THÀNH PHIẾU HỌC TẬP 2
Trả lời =>
Click here
Củng cố
A. Nhắc lại KT cũ
1. Phát biểu quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn [a;b]
2. Các bước tìm GTLN, GTNN của hàm số trong TH tổng quát? (thảo luận treo bảng tổ)
B1. Tìm TXĐ của hàm số
B2. Tính đạo hàm y’
B3. Cho y’=0 tìm x
B4. Lập BBT
B5. Kết luận (dựa vào BBT)
CLICK HERE
Củng cố
B. Trắc Nghiệm (click here)

C. Hướng dẫn làm BT ở nhà
1. Các bài 1, 4, 5 trang 24, 25 tương tự ví dụ đã giải.
2. Bài 2 trang 24.x8-x
Gọi x là chiều rộng HCN (0 chiều dài 8-x
S=x(8-x) với 0 3. Bài 3 trang 24.
Tương tự 2C=x+48/x với x>0
CLICK HERE
Củng cố
CLICK HERE
Hàm số đồng biến trên [-2;1]=>
GTNN là f(-2)
GTLN là f(1)
NX
Hàm số nghịch biến trên [1;2]
=> GTLN f(1)
GTNN f(2)
NX
NX
Hàm số có hoành độ cựu trị thuộc [-5/2;2]
=> GTLN, GTNN là giá trị cựu trị hoặc f(a), f(b)
Dùng BĐT CÔ-SI