Chương I. §3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

TRƯỜNG THPT TẬP SƠN
GV: ĐINH VĂN THẮNG
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
Kiểm tra bài cũ
Lập bảng biến thiên và tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số sau
Kết luận : Cực đại : (-1; 2) , (1; 2)
Cực tiểu : (0; 1)
Đáp án:
Hình vẽ minh họa
§3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT,
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ
ĐỊNH NGHĨA
2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRÊN KHOẢNG
3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRÊN ĐOẠN
Quan sát đồ thị của hàm số y=f(x) trên tập số thực R và trả lời các câu hỏi sau:
y
Trong các điểm của đồ thị hàm số trên điểm nào có tung độ lớn nhất ?
x0
x
O
f(x0)
M0
So sánh f(x) và f(x0)?
với x là số thực tùy ý
điểm M0
M1
M2
M
x
f(x)
1. ĐỊNH NGHĨA
Cho hàm số y=f(x) liên tục trong khoảng K
Nếu tồn tại số
sao cho
thì số
gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trong khoảng K tại điểm
Kí hiệu:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trong khoảng K
Nếu tồn tại số
sao cho
thì số
gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trong khoảng K tại điểm
Kí hiệu:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số không tồn tại
Từ bài tập kiểm tra bài cũ ta có
Hãy quan sát đồ thị hàm số
trên tập số thực R và nhận xét
Trong các điểm của đồ thị hàm số trên điểm nào có tung độ lớn nhất , nhỏ nhất?
Vậy trên tập xác định của hàm số trên có tồn tại GTLN,GTNN hay không ?
không tìm được điểm nào cả
không tồn tại GTLN , GTNN
Từ bảng biến thiên của hàm số sau hãy cho biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đó trên tập xác định của nó.
giá trị nhỏ nhất là -1,không tồn tại giá trị lớn nhất
2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRÊN KHOẢNG
Phương pháp:
Lập bảng biến thiên trên khoảng đó rồi kết luận.
Bài toán 1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (a;b)(a có thể là ,b có thể là )
Ví dụ 1: Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau :
trong khoảng
Giải
Bảng biến thiên
Giá trị nhỏ nhất của hàm số không tồn tại
3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT TRÊN ĐOẠN
Bài toán 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [a;b]
*Phương pháp:
Lập bảng biến thiên trên đoạn đó rồi kết luận.
Cách 1 :
Định lí:
Nếu hàm số y = f(x) liên tục trong đoạn [a;b] thì nó luôn đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó
O
x
y
b
a
f(a)
f(b)
Cách 2 :
i.Tính y’
2i.Tìm các điểm mà tại đó y’=0 hoặc y’ không xác định
3i.Tính
4i. So sánh các giá trị ở 3i rồi kết luận max , min
Chú ý:
Nếu đề bài không cho rõ phải tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên khoảng hoặc đoạn nào có nghĩa là ta đi tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định của hàm số đó
Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau :
trong đoạn
Giải:
Ví dụ 3: Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau :
trong đoạn
Giải:
Củng cố
1) Nêu phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trong một khoảng
2) Nêu phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn [a;b]
Bài học kết thúc.
Giáo viên cùng tập thể lớp thực hiện.
Xin chào tạm biệt.