Chương I. §3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ
KIểM TRA BàI Cũ
Xét sự biến thiên của hàm số sau:



Giải:
Ta có bảng biến thiên..My Documentsbt.ppt
Ta nói hàm số f(x)=cosx đạt giá trị lớn nhất là 1 và giá trị nhỏ nhất là -1 trên r
Đồ thị của hàm số g(x):..My Documentsdt1.ppt
1. Định nghĩa
* Muốn chứng minh số M (hoặc m) là giá trị lớn nhất (hoặc giá trị nhỏ nhất) của hàm số f trên tập hợp D , ta cần chứng minh 2 bước:
Quy ước: Khi nói giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất của hàm số mà không nói rõ trên tập nào thì ta hiểu đó là giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất trên tập xác định của hàm số
2. Ví dụ
Ví dụ1...My Documentsvd1.ppt
Ví dụ 2...My Documentsvd2.ppt
Nhận xét:
Người ta chứng minh được các hàm số liên tục trên 1 đoạn thì đạt được giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
Quy tắc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số liên tục trên 1 đoạn
Quy tắc:
Ví dụ 3:
Nhóm 2
Nhóm 1
Nhóm 3
Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên đoạn [a; b]
Ví dụ4: Tìm sai lầm trong lời giải các bài toán:
Lời giải
Kết luận: giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0, giá trị lớn nhất của hàm số là 2.
Nguyên nhân sai lầm: dấu bằng không xảy ra, tức là không tồn tại x để f(x) = 0 hoặc f(x) = 2
Gợi ý lời giải:
Bài 1:
Bài 2
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn đã cho .
Ghi nhớ:
1) Định nghĩa giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2) Muốn chứng minh số M (hoặc m) là giá trị lớn nhất (hoặc giá trị nhỏ nhất) của hàm số f trên tập hợp D , ta cần chứng minh 2bước:
3) Sử dụng đạo hàm vào bài toán tìm GTLN, GTNN :
* Lập bảng biến thiên.
* Dùng quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn
Về nhà: làm bài tập 17d), e); 21,22.
Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b], có đạo hàm trên khoảng (a; b), có thể trừ một số hữu hạn điểm. Nêu cách tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [a; b]
Nhóm 1
Bài giải
Nhóm 2
Bài giải
Nhóm 3
Bài giải