Chương I. §3. Các phép toán tập hợp

GIÁO VIÊN:Vị th� b�ch thu
Tỉ: to�n - tin
Cho hai tập hợp:
A = {x ? Q/ (x - 2)(2x2 - 3x + 1) = 0 B = {x ? Z/ x2 ? 9}

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A và B.
Giải:
A = {2; 1; }
B = {0; 1; -1; 2; -2; 3; -3}
b. G�i C = {x ? R/ x ? A v� x ? B}. Hãy liệt kê các phần tử tập hợp C.
Giải:
C = {1; 2}
c. G�i D = {x ? R/ x ? A hoỈc x ? B}. Hãy liệt kê các phần tử tập hợp D.
Giải:
D = {1; 2; -3; -2; -1; 0; 3; }
A = {2; 1; }
B = {0; 1; -1; 2; -2; 3; -3}
Kết nối slide 5
Kết nối slide 8
Tập C được gọi là giao của 2 tập hợp A và B
Tập D được gọi là hợp của 2 tập hợp A và B
d. E = {x ? R/ x ? A ? x ? B}.
Hãy liệt kê các phần tử tập hợp E.
Giải:
E = { }
e. F = {x ? R/ x ? B ? x ? A}.
Hãy liệt kê các phần tử tập hợp F
Giải:
F = {0; -1; -2; 3; -3}
A = {2; 1; }
B = {0; 1; -1; 2; -2; 3; -3}
Chuyển Slide 11
Tập E được gọi hiệu của 2 tập hợp A và B
§4 CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
I. Phép giao:
Cho hai tập hợp A và B, A giao B là một tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.

Ký hiệu: A  B
A  B = { x / x A  x  B }
Biểu đồ Ven
A
Ví d? 1
Cho A = {1; 2; 3; 4; 5}
B = { x ? Z / -2 ? x ? 3 }. Tìm A ? B ?
A ? B
VD1: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5}
B = { -2; -1; 0; 1; 2; 3}
=> A  B = {1; 2; 3}

Ví dụ 2: Cho A ={ TËp hîp c¸c tam gi¸c}
B = {TËp hîp c¸c tam gi¸c vu«ng}. Tìm A  B ?
Giải:

Ta c� A ? B
= { tập hợp các tam giác vuông}

Tính ch?t :
A ? A = A
A ? ? = ?
A ? B = B ? A
Quay lại slide 3
II. Phép hợp:
1. Định nghĩa: Cho hai tập hợp A và B, A hợp B là một tập hợp gồm các phần tử thuộc A hay thuộc B.
Ký hiệu: A  B
A  B = { x / x A  x  B }
Biểu đồ Ven :
A  B
A
B
Ví dụ 1: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5}
B = { x ? Z / -2 ? x ? 3 }. Tìm A ? B ?
Giải:
B = { -2; -1; 0; 1; 2; 3 }
A ? B = { -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5 }
Ví d? 2: Cho A = { C�c h�nh thoi}
B= {C�c h�nh vu�ng}. Tìm A ? B ?
Gi?i:



A ? B = { c�c h�nh thoi}
2. Tính chất:
A ? A = A
A ? ? = A
A ? B = B ? A
Quay lại Slide 4
III. PHÉP HIỆU :
1. Định nghĩa: Cho hai tập hợp A và B, hiệu giữa A và B là một tập hợp gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Ký hiệu : A B
A B = { x x  A  x  B }
A B
A
B
Biểu đồ Ven :
Ví dụ 1: Cho A = {1; 2; 3; 4; 5}
B = { x ? Z / -2 ? x ? 3 }. Tìm A B ?
Giải:
B = { -2; -1; 0; 1; 2; 3 }
A B = { 4; 5 }
Ví d? 2: Cho A = { C�c h�nh thoi}
B= {C�c h�nh vu�ng}. Tìm A B ?
Gi?i:




Chú ý: Nếu B ? A thì A B được gọi là phần bù của tập b trong tập A
A B ={ C�c h�nh thoi c� �� d�i 2 �u��ng ch�o kh�ng b�ng nhau}
2. Tính chất:
A A = ?
A ? = A
A B ? B A
Kí hiệu: CAB
A
B
Ghi nhớ:
A  B = { x / x A  x  B }
A  B = { x / x A  x  B }
A B = { x x  A  x  B }
Bài tập về nhà
Bài 2: Cho tập hợp A = {x? N / x2 - 10 x +21 = 0 hay x3 - x = 0}
Hãy liệt kê tất cả các tập con của A chỉ chứa đúng 2 phần tử
Bài 3: Cho A = {x ?R/ x2 +x - 12 = 0 và 2x2 - 7x + 3 = 0}
B = {x ?R / 3x2 -13x +12 =0 hay x2 - 3x = 0 }
Xác định các tập hợp sau
A ? B ; A B ; B A ; A?B
Bài 4: Cho A = {x ?N / x < 7} và B = {1 ; 2 ;3 ; 6; 7; 8}
a) Xác định A U B ; A?B ; AB ; B A
b) CMR : (AUB) (A?B) = (AB)U(B A)
Bài 4: Cho A = {2 ; 5} ; B = {5 ; x} C = {x; y; 5}
Tìm các giá trị của cặp số (x ; y) để tập hợp A = B = C
Bài 2: Cho tập hợp A = {x? N / x2 - 10 x +21 = 0 hay x3 - x = 0}
Hãy liệt kê tất cả các tập con của A chỉ chứa đúng 2 phần tử
Bài 3: Cho A = {x ?R/ x2 +x - 12 = 0 và 2x2 - 7x + 3 = 0}
B = {x ?R / 3x2 -13x +12 =0 hay x2 - 3x = 0 }
Xác định các tập hợp sau
A ? B ; A B ; B A ; A?B
Bài 4: Cho A = {x ?N / x < 7} và B = {1 ; 2 ;3 ; 6; 7; 8}
a) Xác định A U B ; A?B ; AB ; B A
b) CMR : (AUB) (A?B) = (AB)U(B A)
Bài 4: Cho A = {2 ; 5} ; B = {5 ; x} C = {x; y; 5}
Tìm các giá trị của cặp số (x ; y) để tập hợp A = B = C