Chương I. §3. Các phép toán tập hợp

1
Bài 3: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
Người soạn: Hồ Thị Thanh Hằng
Lớp: ĐHSP Toán 07A
MSSV: 107121012
2
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 3: Hai tập hợp A và B dưới đây có bằng nhau không?
A = { n  N | n là một ước chung của 24 và 30 } ;
B = { n  N | n là một ước của 6 }.
Câu 1: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A
A = { x  N | x < 35 và chia hết cho 4 }.
Câu 2: Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau
A = { 4, 11, 17 };
Giải
A = { 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32 }
Giải
Các tập con của A: , { 4 }, { 11 }, { 17 }, { 4, 11 }, { 4, 17 }, { 11, 17 }, { 4, 11, 17 }.
Giải
Các ước của 24: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24;
Các ước của 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30;
A = { 1, 2, 3, 6 };
B= { 1, 2, 3, 6 }.
Vậy A = B.
3
NỘI DUNG CHÍNH
I – GIAO CỦA HAI TẬP HỢP…
II - HỢP CỦA HAI TẬP HỢP…
III - HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP…
4
I - GIAO CỦA HAI TẬP HỢP
Ví dụ:
Cho A =  n  N | n là ước của 12 ;
B =  n  N | n là ước của 18 .
Liệt kê các phần tử của A và của B;
Giải A = 1, 2, 3, 4, 6,12 ;
B = 1, 2, 3, 6, 9,18 }.
b) Liệt kê các phần tử của tập hợp C các ước chung của 12 và 18.
Giải C = 1, 2, 3, 6 .
Nhận xét
Các phần tử của C vừa thuộc A vừa thuộc B.
?
?
5
Kí hiệu C = A  B.
A  B =  x | x  A và x  B 
C= A  B
Biểu đồ ven:
A
B
Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B.
2) Định nghĩa:

Khi nào x  A  B ?
6
Trắc nghiệm
Câu 1: Cho A =  1, 5, 8, 9, 11;
B =  2, 3, 5, 6, 8, 13, 14.
A  B = ?
a) A  B =  1, 4, 5, 8, 7, 9;
b) A  B =  5, 8 ;
c) A  B =  2, 3, 5, 8;
d) A  B =  5, 9, 11.
Đáp Án
12
3
6
9
Hết giờ
7
Trắc nghiệm
Câu 2: Cho A= 6, 8,12, 33, 67;
B= 2, 3, 11, 44.
A  B = ?
a) A  B =  12, 44 ;
b) A  B =  6, 8, 67 };
c) A  B = ;
d) A  B =  3, 8, 33, 44 .
Đáp Án
12
3
6
9
Hết giờ
8
II - HỢP CỦA HAI TẬP HỢP
Ví dụ:
Giả sử A, B lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, giỏi Văn của lớp 10E. Biết
A=  Minh, Nam, Lan, Hồng,Nguyệt ;
B=  Cường, Lan, Dũng, Hồng, Tuyết, Lê  .
(các học sinh trong lớp không trùng tên nhau.)
Gọi C là tập hợp đội tuyển thi học sinh giỏi của lớp gồm các bạn giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Hãy xác định tập hợp C.

Giải
C=  Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt, Cường, Dũng, Tuyết, Lê .
Nhận xét
Các phần tử của C thuộc A hoặc thuộc B.
?
9
Kí hiệu C = A  B.
Vậy A  B =  x | x  hoặc x  B 
Biểu đồ ven:
A
B
A  B
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B.
2) Định nghĩa:

Khi nào x  A  B ?
10
Trắc nghiệm
Câu 1: Cho A =  2, 6, 14,19, 32 ;
B =  2, 3, 5, 6, 8, 13,14 .
A  B = ?
a) A  B =  2, 3, 5, 8, 13, 19;
b) A  B =  5, 8, 14, 14, 32 ;
c) A  B =  2, 3, 5, 8, 19, 32;
d) A  B =  2, 3, 5, 6, 8, 13, 14, 19, 32.
Đáp Án
12
3
6
9
Hết giờ
11
Trắc nghiệm
Câu 2: Cho A =  2, 4, 5,16, 18 ;
B =  2, 3, 15, 16, 28, 37 .
A  B = ?
a) A  B =  2, 3, 5, 18, 28;
b) A  B =  5, 8, 14, 14, 32 ;
c) A  B =  2, 3, 4, 5, 15, 16, 18, 28, 37 ;
d) A  B =  2, 3, 5, 18, 28, 37.
Đáp Án
12
3
6
9
Hết giờ
12
III - HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP
1) Ví dụ:
Giả sử tập hợp A các học sinh giỏi của lớp 10E là
A= { An, Minh, Bảo, Cường, Vinh, Hoa, Lan, Tuệ, Quý }.
Tập hợp B các học sinh của tổ 1 lớp 10E là
B= { An, Hùng, Tuấn, Vinh, Lê, Tâm, Tuệ, Quý }.
Xác định tập hợp C các học sinh giỏi của lớp 10E không thuộc tổ 1.
Giải
C = { Minh, Bảo, Cường, Hoa, Lan }.
Nhận xét
Các phần tử của C thuộc A nhưng không thuộc B.
?
13
Kí hiệu C = A B.
A B =  x | x  A và x  B
Biểu đồ ven:
A
B
A B
Khi B  A, thì A B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu CAB.
B
A
CAB
2) Định nghĩa:
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B.

Khi nào x  A B ?
14
Trắc nghiệm
Câu 1: Cho A =  2, 6, 8, 11, 44, 59 ;
B =  2, 5, 8, 12, 34 .
A B = ?
a) A B =  2, 8;
b) A B =  2, 8, 11 ;
c) A B =  6, 11, 44, 59 ;
d) A B =  6, 11, 59.
Đáp Án
12
3
6
9
Hết giờ
15
Trắc nghiệm
Câu 2: Cho A =  1, 4, 7, 9, 22, 34 ;
B =  2, 5, 7, 8, 9, 12, 34 .
A B = ?
a) A B =  1, 4, 22 ;
b) A B =  1, 7, 22 ;
c) A B =  7, 9, 34 ;
d) A B =  4, 9, 22, 34.
Đáp Án
12
3
6
9
Hết giờ
16
CỦNG CỐ KIẾN THỨC
17
BÀI TẬP VỀ NHÀ
bài 1, 2, 3, 4
SGK trang 15
18
NHỚ HỌC BÀI VÀ

LÀM BÀI ĐẦY ĐỦ
BÀI HỌC KẾT THÚC