Chương I. §3. Các phép toán tập hợp

ĐẠI SỐ 10 CƠ BẢN
2
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 3: Hai tập hợp A và B dưới đây có bằng nhau không?
A = { n  N | n là một ước chung của 24 và 30 } ;
B = { n  N | n là một ước của 6 }.
Câu 1: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A
A = { x  N | x < 35 và chia hết cho 4 }.
Câu 2: Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau
A = { 4, 11, 17 };
Giải
A = { 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32 }
Giải
Các tập con của A: , { 4 }, { 11 }, { 17 }, { 4, 11 }, { 4, 17 }, { 11, 17 }, { 4, 11, 17 }.
Giải
Các ước của 24: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24;
Các ước của 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30;
A = { 1, 2, 3, 6 };
B= { 1, 2, 3, 6 }.
Vậy A = B.
3
I. Giao của hai tập hợp.
II. Hợp của hai tập hợp.
III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp.
CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
§
3
NỘI DUNG BÀI HỌC
4
CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
§
3
Cho A = n  N |n là ước của 12 
B = n  N |n là ước của 18 
Liệt kê các phần tử của A và B.
b) Liệt kê các phần tử của tập hợp C các ước chung của 12 và 18.
A = 1, 2, 3, 4, 6, 12
B = 1, 2, 3, 6, 9, 18
C = 1, 2, 3, 6
Giải
Ví dụ mở đầu
C được gọi là giao của A và B
5
Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi là giao của A và B
Kí hiệu:
C = A  B
A  B = x xA, xB
x A  B 
A  B
A
B
I. Giao của hai tập hợp
Vậy
Giao của hai tập hợp là gì ?
?
Ví dụ 1 : Tìm giao của hai tập hợp sau
A={1;3;5,x,y}
và B ={x,y,z,3;4}
Giải
A  B = x,y;3
7
Ví dụ 2:
I. Giao của hai tập hợp
Tìm A,B và giao của chúng
A = x R | 
B = x N | 
Giải
A =  0,1,2,4 
B = 2,3,4,5,6,7
A  B = 2,4
8
II. Hợp của hai tập hợp
Cho tập A, B lần lượt là tập hợp các loại cây trồng trong vườn
A =  cam, mận, xoài, ổi, chanh
B =  quýt, cam,chôm chôm, chanh
Gọi C là tập hợp tất cả các loại trái cây trông vườn. Hãy xác định tập hợp C
C =quýt, cam, mận, chôm chôm, chanh, xoài, ổi
Giải
C được gọi là hợp của hai tập hợp A, B
Hợp của hai tập hợp là gì
?
Tập hợp gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B
Kí hiệu:
C = A  B
A  B = x xA hoặc xB
x A  B 
A
B
A  B
Vậy
Ví dụ mở đầu
9
II. Hợp của hai tập hợp
Ví dụ 1:
Cho A = {x,y;1;3;5}
B = {y,2;3;4}
Tìm A B
Giải
A B = {x,y,1;2;3;4;5}
II. Hợp của hai tập hợp
Ví dụ 2
:Tìm hợp của các tập hợp sau
A là tập hợp các số tự nhiên chẳn lớn hơn 10 và nhỏ hơn 20
B là tập hợp các số tự nhiên x thỏa :
10 < 5x < 30.
Hoan hô!
A ={12;14;16;18}
AB = {3;4;5;12;14;18}
Giải
B={3;4;5}
Ví dụ :
Giả sử tập hợp A là tập hợp học sinh giỏi của lớp 10A là:
A = Bảo, Vệ, An, Ninh, Toàn, Vẹn
B = Toàn, Vẹn, Bình, Yên
Tập hợp B là các học sinh giỏi của tổ 3
Xác định tập hợp C gồm các học sinh giỏi của lớp 10A không thuộc tổ 3
Giải
C = Bảo, Vệ, An, Ninh
C được gọi là hiệu của A và B
Hiệu của tập A và B là gì ?
12
Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B
Kí hiệu:
C = A B
A B = { x | x A và x  B }
A
B
A B
III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp
Vậy
Biểu đồ ven
a. Hiệu của hai tập hợp
Ví dụ1:
Tìm hiệu của tập A và B
A = {x,y,1;2;3}
và B = {y,2}
Giải
III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp
AB = {x,1;3}
14
III. Hiệu và phần bù của hai tập hợp
b. Phần bù của hai tập hợp
Khi B  A thì A B gọi là phần bù của B trong A
Kí hiệu
A
B
Biểu đồ ven
Ví dụ :
A ={1;2;3,x,y}
B ={2,x,y}
Tìm phần bù của B trong A
Giải
B  A
Tìm phần bù của A trong B
A không là con B nên không xảy ra
16
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
A  B = x xA, xB.
Vậy: x A  B 
2. A  B = x xA hoặc xB.
Vậy: x A  B 
3. A B = { x |x A và x  B }
A B gọi là phần bù của B trong A khi và chỉ khi B  A
Vây:
17
Hết
Chúc các em thành công !
Các em nhớ học bài và làm bài tập nhé !!!