Chương I. §3. Bảng lượng giác

?Phát biểu định lí tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau?Cho ví dụ?
Trả lời:
Đ.Lí:Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia,tang góc này bằng côtang góc kia.
VD:Sin530=cos370 ;tg 230=cotg670
Kiểm tra bài cũ:
Tuần 4 - Tiết 8
Bảng lượng giác
Bài 3:
Cấu tạo bảng lượng giác như thế nào ?
Bảng lượng giác dùng để làm gì ?
1. Cấu tạo của bảng lượng giác:
Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII, bảng IX và bảng X của cuốn "Bảng số với 4 chữ số thập phân", Nhà xuất bản Giáo dục, tác giả V.M. Bra-đi-xơ.
Người ta lập bảng dựa trên tính chất sau đây của các tỉ số lượng giác:
Nếu hai góc nhọn và phụ nhau thì
1. Cấu tạo của bảng lượng giác:
Bảng VIII dùng để tìm giá trị sin và côsin của các góc nhọn đồng thời cũng dùng để tìm góc nhọn khi biết sin hoặc côsin của nó. Bảng VIII có cấu tạo như sau: Bảng được chia thành 16 cột và các hàng, trong đó:
Cột 1 và cột 13 ghi các số nguyên độ. Kể từ trên xuống dưới, cột 1 ghi số độ tăng dần từ 0 độ đến 90 độ, cột 13 ghi số độ giảm dần từ 90 độ đến 0 độ.
Từ cột 2 đến cột 12, hàng 1 và hàng cuối ghi các số phút là bội của 6 từ 0 phút đến 60 phút; các hàng giữa ghi giá trị sin, côsin của các góc tương ứng . Ba cột cuối ghi các giá trị dùng để hiệu chính đối với các góc sai khác 1, 2, 3 phút.
Bảng IX dùng để tìm các giá trị tang của các góc từ 0 độ đến 76 độ và cô tang của các góc từ 14 độ đến 90 độ và ngược lại, dùng để tìm góc nhọn khi biết tang hoặc côtang của nó.Bảng IX có cấu tạo tương tự bảng VIII.
Bảng X dùng để tìm giá trị tang của các góc từ 76 độ đến 89 độ 59 phút và cotang của các góc từ 1 phút đến 14 độ và ngược lại, dùng để tìm góc nhọn khi biết tang hoặc côtang của nó. Bảng X không có phần hiệu chính.
2. Cách dùng bảng:
a) Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước:
Khi tìm tỉ số lượng của một góc nhọn bằng bảng VIII và bảng IX, ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1. Tra số độ ở cột 1 đối với sin và tang (cột 13 đối với côsin và côtang).
Bước 2. Tra số phút ở hàng 1 đối với sin và tang (hàng cuối đối với côsin và côtang).
Bước 3. Lấy giá trị tại giao của hàng ghi số độ và cột ghi số phút.
Trong trường hợp số phút không là bội của 6 thì lấy cột phút gần nhất với số phút phải xét, số chênh lệch còn lại xem ở phần hiệu chính.
Ví dụ 1: Tìm
Ta laøm nhö sau:
Soá ñoä tra ôû coät 1, soá phuùt tra ôû haøng 1.
Lấy giá trị tại giao của hàng ghi 48 độ và cột ghi 24 phút làm phần thập phân.
Trần Văn Nam - THCS Tân Hiệp- Bình Long- Bình Phước
0,7478
Trần Văn Nam - THCS Tân Hiệp- Bình Long- Bình Phước
0,7593
Ví dụ 2: Tìm
Ta có:
Tại giao của hàng ghi 48 độ và cột 2 phút (ở phần hiệu chính), ta thấy số 4. Ta dùng số này để làm hiệu chính chữ số cuối ở số 0,7478 như sau:
Mà
Trần Văn Nam - THCS Tân Hiệp- Bình Long- Bình Phước
Ví dụ 3:Tìm
Ta laøm nhö sau:
Soá ñoä tra ôû coät 13, soá phuùt tra ôû haøng cuoái. Laáy giaù trò taïi giao cuûa haøng ghi 42 ñoä vaø coät ghi 36 phuùt laøm phaàn thaäp phaân.
Trần Văn Nam - THCS Tân Hiệp- Bình Long- Bình Phước
Ví dụ 4: Tìm
Ta có:
Tại giao của hàng ghi 42 độ và cột 3 phút (ở phần hiệu chính), ta thấy số 6. Ta dùng số này để làm hiệu chính chữ số cuối ở số 0,7361 như sau:
Mà
Ví dụ 5: Tìm
Bài giải:
Vậy:
Ví dụ 6: Tìm
Bài giải:
Vậy:
Bài tập 22‚‚(Sgk-T.84)So sánh
a.Sin 200 và Sin 700 b.Cos250 và Cos63015’
Lời giải:
a.Sin 200 < Sin 700
b.Cos250 > Cos63015’
Trần Văn Nam-THCS Tân Hiệp-Bình Long-Bình Phước
Dặn dò:
Xem lại cách dùng bảng .
Làm các bài tập: 18; 20;22;23;24;25 (SGK/83;84)