Chương I. §3. Bảng lượng giác

tiết 7:BảNG LƯợNG GIáC
Kiểm tra bài cũ:
a.Phát biểu định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
b. Áp dụng. Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 450:
Sin 550; cos750; tg800; cotg780; sin 52030’.
Đáp án.
a.(5đ). Định lí.
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
b.(5đ)
sin 550 = cos350; cos 750 = sin150;
tg800 = cotg100; cotg780 = tg 120;
Sin 52030’ = cos 37030’
1. Cấu tạo bảng
- Bảng được lập dựa trên tính chất : tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
. Bảng sin và cosin: bảng VIII.
. Bảng tang và cotang: bảng IX và bảng XX.
Quan sát các bảng trên, em hãy nêu nhận xét về tỉ số lượng giác của các góc  khi  tăng từ 00 đến 900?
1. Cấu tạo bảng
- Bảng được lập dựa trên tính chất : tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
. Bảng sin và cosin: bảng VIII.
. Bảng tang và cotang: bảng IX và bảng XX.
*)Nhận xét:
Khi góc  tăng từ 00 đến 900 thì:
+) sin và cosin tăng.
+) tang và cotang giảm.
2. Cách dùng bảng.

a. Tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước.
- B1. Tra số độ ở cột 1 đối với sin và tang, cột 13 đối với cosin và cotang.
B2: Tra số phút ở hàng 1 đối với sin và tang, hàng cuối đối với cosin và cotang.
- B3: Lấy giá trị tại giao của hàng ghi số độ và cột ghi số phút.
Ví dụ 1: Tìm sin 46012’; cos 56012’
Sin









cosin
Sin46012’ = 0,7218;
cos 56042’ = 0,5490
Ví dụ 2: Tìm sin46017’; cos 56047’
sin 46017’ = 0,7230 – 0,0002 = 0,7228;

- Lấy giao của hàng ghi 460 và cột ghi 18’
- Lấy giao của hàng ghi 460 và cột ghi 1’
( ở phần hiệu chính).
sin
cosin
- Lấy giao của hàng ghi 560 và cột ghi 48’
- Lấy giao của hàng ghi 560 và cột ghi 1’
( ở phần hiệu chính).
cos 56047’ = 0,5476 + 0,0002= 0,5478
sin 46017’ = 0,7230 – 0,0002 = 0,7228

Ví dụ 3. a. Tìm tg37024’; tg65044’
b. Tìm cotg 1506’; cotg 47035’.
Tg37024’ = 0,7646
Tg65044’ = 2,215 + 0,002 = 2,217
Cotg 2506’ =2,145
Cotg 47033’ = 0,9163 – 0,0016 = 0,9147
Chú ý:
*)Khi sử dụng bảng VIII hay bảng IX, đối với những góc có số phút khác bội của 6, ta dùng phần hiệu chính theo nguyên tắc:
Đối với sin và tang, góc lớn hơn ( hoặc nhỏ hơn) thì cộng thêm ( hoặc trừ đi)phần hiệu chính tương ứng.
Đối với cosin và cotang thì ngược lại, góc lớn hơn ( hoặc nhỏ hơn) thì trừ đi ( hoặc cộng thêm) phần hiệu chính tương ứng.
*) Có thể chuyển từ việc tìm cos  sang tìm sin(900 - ) và tìm cotg  sang tìm tg(900 - ).
Nội dung cần nhớ:
Cách tìm sin, cosin, tang, cotg của góc  khi số phút là bội của 6(theo 3 bước).
Trong trường hợp số phút không phải là bội của 6, phải sử dụng phần hiệu chính dựa vào nhận xét về sự biến đổi các tỉ số lượng giác của góc  theo giá trị của góc .
Bài tập về nhà:
Nắm vững cách tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước.
Sử dụng được nhận xét về sự biến đổi của các tỉ số lượng giác theo các góc để so sánh các tỉ số lượng giác của các góc.
Làm bài tập:
Tìm hiểu cách tìm góc nhọn khi biết trước tỉ số lượng giác của nó ( mục b).