Chương I. §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

THIẾT KẾ BÀI GIẢNG

MÔN: HÌNH HỌC LỚP 9
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Làm thế nào để đo được chiều cao của tháp?
Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ?
cạnh đối
cạnh huyền
cạnh kề
Chọn kết quả thích hợp
sinB
cosB
tgB
cotgB
I. Dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác:
Hãy nêu cách dựng góc nhọn theo hình và chứng minh cách dựng đó là đúng ?
Cách dựng:


Chứng minh:
Dựng góc vuông xOy, lấy một
đoạn thẳng làm đơn vị.
Trên tia Oy lấy điểm M sao cho
OM = 1
- Lấy M làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 2, cung này cắt tia Ox tại N.
- Nối MN, góc N là góc β cần dựng.
Chú ý:
Nếu sin α = sin β ( hoặc cos α = cos β, hoặc tg α = tg β, hoặc cotg α = cotg β) thì α = β vì chúng là hai góc tương ứng của hai tam giác vuông đồng dạng.
II. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:
β
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc
này bằng cosin góc kia, tg góc
này bằng cotg góc kia.
Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt:
Áp dụng:
30
0
y
30
=
=
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 và AC = 4, kết quả nào sau đây là đúng ?
A.cosC=0,75
B.cosC=0,6
C.cosC=0,8
D.cosC=1,3
Cho tam giác MNP vuông tại M, góc N bằng 60 , MN bằng 5 thì MP gần bằng …
o
A.8,56
8,66
D.8,86
C.8,76
B.
ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Nhờ tỉ số lượng giác của góc nhọn,có thể tính được chiều cao của tháp và chiều rộng một khúc sông mà ta không thể đo trực tiếp được.
Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD, chiều cao của giác kế là OC.Quay thanh giác kế sao cho khi ngắm theo thanh này ta nhìn thấy đỉnh A của tháp. Đọc trên giác kế số đo của góc AOB. Chiều cao của tháp bằng OC + CD.tg
Giác kế
O
C
D
B
A
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Dựng góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác.
Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt.
Áp dụng tính cạnh, góc.