Chương I. §2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Hình học 9
Chương i:
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
CỦA GÓC NHỌN
Bài 2
tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 2:
i. KháI niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
a) Mở đầu.
(SGK trang 71)
b) Định nghĩa:
tỉ số lượng giác của góc nhọn
BÀI 2
cạnh kề
cạnh đối
A
B
C
i. KháI niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
a) Mở đầu :
Dựng một tam giác ABC vuông tại A có góc B = ? .
? AC là cạnh đối của góc B
? AB là cạnh kề của góc B
Cạnh nào là cạnh kề của góc B?
Cạnh nào là cạnh đối của góc B?
Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B = ? . Chứng minh rằng :
45?
?1
? Bài giải :
A
B
C
Khi ? = 45? , ?ABC vuông cân tại A.
? AB = AC
? AC = AB
? ?ABC vuông cân tại A
? ? = 45?
Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B = ? . Chứng minh rằng :
?1
? Bài giải :
? Khi ? = 60? , lấy B` đối xứng với B qua AC,
Trong ?ABC vuông, nếu gọi độ dài cạnh AB = a thì BC = BB` = 2AB = 2a.
Do đó, nếu lấy B` đối xứng với B qua AC thì CB = CB` = BB`
? ?BB`C là tam giác đều
? góc B = 60?
60?
a
A
B
C
B`
2a
Áp dụng định lý Py-ta-go trong ?ABC vuông, ta có :
ta có ?ABC là một nửa tam giác đều CBB`.
? BC = 2AB
b) Định nghĩa:
? Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc ? , ký hiệu là sin?.
? Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là c�sin của góc ? , ký hiệu là cos?.
? Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc ? , ký hiệu là tg?.
? Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc ? , ký hiệu là cotg?.
A
P
cạnh huyền
cạnh kề
cạnh đối
x
y
Vẽ một góc nhọn xAy có số đo bằng ?, từ một điểm M trên cạnh Ax vẽ đường vuông góc với Ay tại P. Ta có ?MAP vuông tại P có một góc nhọn ?.
Cách nhớ
Tìm sin lấy đối chia huyền
Cosin hai cạnh kề huyền chia nhau
Nhớ rồi ta tính được mau
Tìm tang hai cạnh chia nhau đối kề
Sin đi học
Cos kh�ng h�
Tang đo�n k�t
C�tang k�t �o�n
tỉ số lượng giác của góc nhọn
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
BÀI 2
I. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN
A
P
cạnh huyền
cạnh kề
cạnh đối
a) Mở đầu: (SGK trang 71)
b) Định nghĩa:
x
y
?
Nhận xét :
Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn (? < 90?) luôn luôn dương. Hơn nữa, ta có : sin? < 1
cos? < 1
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = ? . Hãy viết tỉ số lượng giác của góc ?.
?
?2
? Bài giải :
A
B
C
Khi góc C = ? thì :
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong hình 15.
45?
Ví dụ 1
? Bài giải :
A
B
C
= sinB
= cosB
= tgB
Ta có :
sin45?
cos45?
tg45?
cotg45?
= cotgB
Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B trong hình 16.
60?
Ví dụ 2
? Bài giải :
A
B
C
= sinB
= cosB
= tgB
Ta có :
sin60?
cos60?
tg60?
cotg60?
= cotgB
A
D
C
B
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
? Câu 1 : Trong hình bên, cos? bằng :
HÌNH HỌC 9
tỉ số lượng giác của góc nhọn
sai
đúng
sai
sai
A
C
D
B
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
HÌNH HỌC 9
tỉ số lượng giác của góc nhọn
? Câu 2 : Trong hình bên, sinQ bằng :
sai
sai
sai
ĐúNG
chú ý:
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
BÀI 2
I. KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN
a) Mở đầu: (SGK trang 71)
b) Định nghĩa:
Nhận xét :
Các tỉ số lượng giác của một góc nhọn (? < 90?) luôn luôn dương. Hơn nữa, ta có : sin? < 1 ; cos? < 1